प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$0 = x^{2} - 10 x + 3000$

चरण 1

समीकरण को $x^{2} - 10 x + 3000 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 10 x + 3000 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 10$ और $c = 3000$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3000)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 3000}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3000}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $3000$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12000}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$100$ में से $12000$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 11900$ को $- 1 (11900)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (11900)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11900}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$11900$ को $10^{2} \cdot 119$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$11900$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{100 (119)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot (10 \sqrt{119})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm 5 i \sqrt{119}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 3000}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3000}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $3000$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12000}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$100$ में से $12000$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 11900$ को $- 1 (11900)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (11900)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11900}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$11900$ को $10^{2} \cdot 119$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$11900$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{100 (119)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot (10 \sqrt{119})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm 5 i \sqrt{119}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 5 + 5 i \sqrt{119}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 3000}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3000}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $3000$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12000}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$100$ में से $12000$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 11900$ को $- 1 (11900)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (11900)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11900}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{11900}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$11900$ को $10^{2} \cdot 119$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$11900$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{100 (119)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot (10 \sqrt{119})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{10 \pm 10 i \sqrt{119}}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm 5 i \sqrt{119}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 5 - 5 i \sqrt{119}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 5 + 5 i \sqrt{119}, 5 - 5 i \sqrt{119}$