प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$0 = \frac{- 16 t^{2} + 86}{- 16}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$- 16 t^{2} + 86 = 0$

चरण 2

$t$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $86$ घटाएं.

$- 16 t^{2} = - 86$

चरण 2.2

$- 16 t^{2} = - 86$ के प्रत्येक पद को $- 16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 16 t^{2} = - 86$ के प्रत्येक पद को $- 16$ से विभाजित करें.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 86}{- 16}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 86}{- 16}$

चरण 2.2.2.1.2

$t^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$t^{2} = \frac{- 86}{- 16}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- 86$ और $- 16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$- 86$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} = \frac{- 2 (43)}{- 16}$

चरण 2.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$- 16$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} = \frac{- 2 \cdot 43}{- 2 \cdot 8}$

चरण 2.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t^{2} = \frac{- 2 \cdot 43}{- 2 \cdot 8}$

चरण 2.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{2} = \frac{43}{8}$

चरण 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{43}{8}}$

चरण 2.4

$\pm \sqrt{\frac{43}{8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{\frac{43}{8}}$ को $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{8}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{8}}$

चरण 2.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{4 (2)}}$

चरण 2.4.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$

चरण 2.4.3

$\frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$\frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.4.4.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 2.4.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 2.4.4.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 2.4.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 2.4.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.4.4.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.4.4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

चरण 2.4.4.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$t = \pm \frac{\sqrt{43 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.5.2

$43$ को $2$ से गुणा करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{86}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$t = \pm \frac{\sqrt{86}}{4}$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}$

चरण 2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$t = - \frac{\sqrt{86}}{4}$

चरण 2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}, - \frac{\sqrt{86}}{4}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}, - \frac{\sqrt{86}}{4}$

दशमलव रूप:

$t = 2.31840462 \dots, - 2.31840462 \dots$