प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 6 x + 4 = - 8 x - 7 x^{2}$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 6 x + 4 + 8 x = - 7 x^{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} - 6 x + 4 + 8 x + 7 x^{2} = 0$

चरण 1.3

$x^{2}$ और $7 x^{2}$ जोड़ें.

$8 x^{2} - 6 x + 4 + 8 x = 0$

चरण 1.4

$- 6 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$8 x^{2} + 2 x + 4 = 0$

चरण 2

$8 x^{2} + 2 x + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 4 = 0$

चरण 2.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) + 4 = 0$

चरण 2.3

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot 2 = 0$

चरण 2.4

$2 (4 x^{2}) + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot 2 = 0$

चरण 2.5

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$

चरण 3

$2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (4 x^{2} + x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 x^{2} + x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2.1.2

$4 x^{2} + x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} + x + 2 = \frac{0}{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} + x + 2 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 1$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$1$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2.2

$- 16$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

$1$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

चरण 7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{31}}{8}$

चरण 7.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{31}}{8}$

चरण 7.5

$i \sqrt{31}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{31})}{8}$

चरण 7.6

$- 1 (1) - (- i \sqrt{31})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{31})}{8}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{8}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2.2

$- 16$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.3

$1$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.4

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

चरण 8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{31}}{8}$

चरण 8.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{31}}{8}$

चरण 8.5

$- i \sqrt{31}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{31})}{8}$

चरण 8.6

$- 1 (1) - (i \sqrt{31})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{31})}{8}$

चरण 8.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{31}}{8}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{8}, - \frac{1 + i \sqrt{31}}{8}$