प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- x^{2} - 4 x - 4 x = 3$

चरण 1

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$- x^{2} - 8 x = 3$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x^{2} - 8 x - 3 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 8$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

$64$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$52$ को $2^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$

चरण 5.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$

चरण 5.5

$- 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$ को $- (4 \pm \sqrt{13})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (4 \pm \sqrt{13})$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

$64$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$52$ को $2^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

चरण 6.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$

चरण 6.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$

चरण 6.5

$- 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$ को $- (4 \pm \sqrt{13})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (4 \pm \sqrt{13})$

चरण 6.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - (4 + \sqrt{13})$

चरण 6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 4 - \sqrt{13}$

चरण 6.8

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4 - \sqrt{13}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$64$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$52$ को $2^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$

चरण 7.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$

चरण 7.5

$- 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$ को $- (4 \pm \sqrt{13})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (4 \pm \sqrt{13})$

चरण 7.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - (4 - \sqrt{13})$

चरण 7.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 4 + \sqrt{13}$

चरण 7.8

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4 + \sqrt{13}$

चरण 7.9

$- - \sqrt{13}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 4 + 1 \sqrt{13}$

चरण 7.9.2

$\sqrt{13}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 4 + \sqrt{13}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 4 - \sqrt{13}, - 4 + \sqrt{13}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 4 - \sqrt{13}, - 4 + \sqrt{13}$

दशमलव रूप:

$x = - 7.60555127 \dots, - 0.39444872 \dots$