प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- x^{2} - 10 x + 18 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 10$ और $c = 18$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 18)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot 18}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot 18}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2.2

$4$ को $18$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.3

$100$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4

$172$ को $2^{2} \cdot 43$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$172$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{- 2}$

चरण 3.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{- 1}$

चरण 3.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm \sqrt{43}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{43})$

चरण 3.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{43})$ को $- (5 \pm \sqrt{43})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (5 \pm \sqrt{43})$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot 18}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot 18}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2.2

$4$ को $18$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

$100$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4

$172$ को $2^{2} \cdot 43$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$172$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{- 2}$

चरण 4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{- 1}$

चरण 4.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm \sqrt{43}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{43})$

चरण 4.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{43})$ को $- (5 \pm \sqrt{43})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (5 \pm \sqrt{43})$

चरण 4.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - (5 + \sqrt{43})$

चरण 4.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 5 - \sqrt{43}$

चरण 4.8

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = - 5 - \sqrt{43}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot 18}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot 18}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.2

$4$ को $18$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

$100$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$172$ को $2^{2} \cdot 43$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$172$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{- 1}$

चरण 5.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm \sqrt{43}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{43})$

चरण 5.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{43})$ को $- (5 \pm \sqrt{43})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (5 \pm \sqrt{43})$

चरण 5.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - (5 - \sqrt{43})$

चरण 5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 5 + \sqrt{43}$

चरण 5.8

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = - 5 + \sqrt{43}$

चरण 5.9

$- - \sqrt{43}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 5 + 1 \sqrt{43}$

चरण 5.9.2

$\sqrt{43}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 5 + \sqrt{43}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 5 - \sqrt{43}, - 5 + \sqrt{43}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 5 - \sqrt{43}, - 5 + \sqrt{43}$

दशमलव रूप:

$x = - 11.55743852 \dots, 1.55743852 \dots$