प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 47 = 2 (2 x - 1)$

चरण 1

$2 (2 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$x^{2} + 47 = 0 + 0 + 2 (2 x - 1)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x^{2} + 47 = 2 (2 x - 1)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 47 = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

चरण 1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 47 = 4 x + 2 \cdot - 1$

चरण 1.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 47 = 4 x - 2$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} + 47 - 4 x = - 2$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} + 47 - 4 x + 2 = 0$

चरण 3.2

$47$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 49 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 49$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 49$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$16$ में से $196$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 180$ को $- 1 (180)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (180)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 3 i \sqrt{5}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 49$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $196$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 180$ को $- 1 (180)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (180)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 3 i \sqrt{5}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 2 + 3 i \sqrt{5}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 49$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$16$ में से $196$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 180$ को $- 1 (180)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (180)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 3 i \sqrt{5}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 2 - 3 i \sqrt{5}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + 3 i \sqrt{5}, 2 - 3 i \sqrt{5}$