प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + 36 - 70 + x = 0$

चरण 1

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + 36 - 70 + x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} + 36 - 70 = 0$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} + 36 - 70 = 0$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x + x \cdot 5}{5} + 36 - 70 = 0$

चरण 1.4

$18 x$ और $x \cdot 5$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x$ और $5$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x + 5 \cdot x}{5} + 36 - 70 = 0$

चरण 1.4.2

$18 x$ और $5 \cdot x$ जोड़ें.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{23 x}{5} + 36 - 70 = 0$

चरण 1.5

$36$ में से $70$ घटाएं.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{23 x}{5} - 34 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $100$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$100 (\frac{9 x^{2}}{100}) + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$100 (\frac{9 x^{2}}{100}) + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$100$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{2} + 5 (20) (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} + 5 \cdot (20 (\frac{23 x}{5})) + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 20 (23 x) + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2.3

$23$ को $20$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 460 x + 100 \cdot - 34 = 0$

चरण 2.2.4

$100$ को $- 34$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 460 x - 3400 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = 460$ और $c = - 3400$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 3400)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$460$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $- 3400$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$211600$ और $122400$ जोड़ें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$334000$ को $20^{2} \cdot 835$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$334000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

चरण 5.3

$\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$460$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2.2

$- 36$ को $- 3400$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.3

$211600$ और $122400$ जोड़ें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.4

$334000$ को $20^{2} \cdot 835$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$334000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

चरण 6.3

$\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 6.5

$- 230$ को $- 1 (230)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 6.6

$10 \sqrt{835}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - (- 10 \sqrt{835})}{9}$

चरण 6.7

$- 1 (230) - (- 10 \sqrt{835})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (230 - 10 \sqrt{835})}{9}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$460$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.2.2

$- 36$ को $- 3400$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.3

$211600$ और $122400$ जोड़ें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.4

$334000$ को $20^{2} \cdot 835$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$334000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

चरण 7.3

$\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 7.5

$- 230$ को $- 1 (230)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 7.6

$- 10 \sqrt{835}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - (10 \sqrt{835})}{9}$

चरण 7.7

$- 1 (230) - (10 \sqrt{835})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (230 + 10 \sqrt{835})}{9}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}, - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}, - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

दशमलव रूप:

$x = 6.55151839 \dots, - 57.66262950 \dots$