प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{7} w^{2} - \frac{2}{7} w + \frac{1}{3} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{7}$ और $w^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{w^{2}}{7} - \frac{2}{7} w + \frac{1}{3} = 0$

चरण 1.2

$w$ और $\frac{2}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{w^{2}}{7} - \frac{w \cdot 2}{7} + \frac{1}{3} = 0$

चरण 1.3

$2$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{w^{2}}{7} - \frac{2 w}{7} + \frac{1}{3} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $21$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$21 (\frac{w^{2}}{7}) + 21 (- \frac{2 w}{7}) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$21$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (3) (\frac{w^{2}}{7}) + 21 (- \frac{2 w}{7}) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \cdot (3 (\frac{w^{2}}{7})) + 21 (- \frac{2 w}{7}) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 w^{2} + 21 (- \frac{2 w}{7}) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- \frac{2 w}{7}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 w^{2} + 21 (\frac{- 2 w}{7}) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.2.2

$21$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$3 w^{2} + 7 (3) (\frac{- 2 w}{7}) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 w^{2} + 7 \cdot (3 (\frac{- 2 w}{7})) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 w^{2} + 3 (- 2 w) + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.3

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 w^{2} - 6 w + 21 (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 w^{2} - 6 w + 3 (7) (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 w^{2} - 6 w + 3 \cdot (7 (\frac{1}{3})) = 0$

चरण 2.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 w^{2} - 6 w + 7 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 6$ और $c = 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $w$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 7)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2.2

$- 12$ को $7$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 84}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$36$ में से $84$ घटाएं.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$w = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 5.3

$\frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$w = \frac{3 \pm 2 i \sqrt{3}}{3}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $7$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 84}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$36$ में से $84$ घटाएं.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$w = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 6.3

$\frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$w = \frac{3 \pm 2 i \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$w = \frac{3 + 2 i \sqrt{3}}{3}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $7$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 84}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$36$ में से $84$ घटाएं.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$w = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$w = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$w = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 7.3

$\frac{6 \pm 4 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$w = \frac{3 \pm 2 i \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$w = \frac{3 - 2 i \sqrt{3}}{3}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$w = \frac{3 + 2 i \sqrt{3}}{3}, \frac{3 - 2 i \sqrt{3}}{3}$