प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{6} x + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 2))$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 2) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.4.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 \cdot x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.6

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.7.2

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 2.8

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

चरण 3

$\frac{1}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{6}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.2

$- \frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.3

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- x \cdot 3 - x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$- x \cdot 3 - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1.1

$- x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3) - x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.1.1.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot - 1}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.1.1.3

$x (- 1 \cdot 3) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3 - 1)}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 3 - 1)}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.1.3

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 4}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.2

$- 4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$x \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 (3)} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 2}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.3

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 2 \cdot x}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 4.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{2 x}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{3}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 6

लघुत्तम सामान्य भाजक $12$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (3) (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{4})) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$- \frac{2 x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} + 12 (\frac{- 2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.2.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (4) (\frac{- 2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 3 \cdot (4 (\frac{- 2 x}{3})) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 4 (- 2 x) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.3

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 8 x + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 6.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} - 8 x + 12 (\frac{- 2}{3}) = 0$

चरण 6.2.4.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} - 8 x + 3 (4) (\frac{- 2}{3}) = 0$

चरण 6.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} - 8 x + 3 \cdot (4 (\frac{- 2}{3})) = 0$

चरण 6.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 8 x + 4 \cdot - 2 = 0$

चरण 6.2.5

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 8 x - 8 = 0$

चरण 7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 8$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.1.2.2

$- 12$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.1.3

$64$ और $96$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.1.4

$160$ को $4^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$160$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

चरण 9.3

$\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

चरण 10

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.1.2.2

$- 12$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.1.3

$64$ और $96$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.1.4

$160$ को $4^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$160$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

चरण 10.3

$\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

चरण 10.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}$

चरण 11

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.1.2.2

$- 12$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.1.3

$64$ और $96$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.1.4

$160$ को $4^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.4.1

$160$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

चरण 11.3

$\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

चरण 11.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

चरण 12

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 3.44151844 \dots, - 0.77485177 \dots$