प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{4} x^{2} + 3 x - 4 = 0$

चरण 1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + 3 x - 4 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

चरण 2.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} + 12 x + 4 \cdot - 4 = 0$

चरण 2.2.3

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{2} + 12 x - 16 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 12$ और $c = - 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$144$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$208$ को $4^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$208$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 6 \pm 2 \sqrt{13}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$144$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$208$ को $4^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$208$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 6 \pm 2 \sqrt{13}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 6 + 2 \sqrt{13}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$144$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$208$ को $4^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$208$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{13}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 6 \pm 2 \sqrt{13}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 6 - 2 \sqrt{13}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 6 + 2 \sqrt{13}, - 6 - 2 \sqrt{13}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 6 + 2 \sqrt{13}, - 6 - 2 \sqrt{13}$

दशमलव रूप:

$x = 1.21110255 \dots, - 13.21110255 \dots$