प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{41}{4} = 3 x$

चरण 1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{41}{4} = 3 x$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{41}{4} - 3 x = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 (\frac{41}{4}) + 4 (- 3 x) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 (\frac{41}{4}) + 4 (- 3 x) = 0$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 (\frac{41}{4}) + 4 (- 3 x) = 0$

चरण 3.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 4 (\frac{41}{4}) + 4 (- 3 x) = 0$

चरण 3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 41 + 4 (- 3 x) = 0$

चरण 3.2.3

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} + 41 - 12 x = 0$

चरण 3.3

$41$ ले जाएं.

$x^{2} - 12 x + 41 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 12$ और $c = 41$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 41)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 41$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $41$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 164}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$144$ में से $164$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (20)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = 6 \pm i \sqrt{5}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 41$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $41$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 164}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$144$ में से $164$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (20)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = 6 \pm i \sqrt{5}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 6 + i \sqrt{5}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 41$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $41$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 164}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$144$ में से $164$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (20)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = 6 \pm i \sqrt{5}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 6 - i \sqrt{5}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 6 + i \sqrt{5}, 6 - i \sqrt{5}$