प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{6} x - 3 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{6} x - 3 = 0$

चरण 1.2

$\frac{1}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{6} - 3 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $12$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (\frac{x}{6}) + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (3) (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (\frac{x}{6}) + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{4})) + 12 (\frac{x}{6}) + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 12 (\frac{x}{6}) + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 6 (2) (\frac{x}{6}) + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 6 \cdot (2 (\frac{x}{6})) + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 2 x + 12 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.2.3

$12$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 2 x - 36 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 2$ और $c = - 36$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 36)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 36$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2.2

$- 12$ को $- 36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 432}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$4$ और $432$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{436}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4

$436$ को $2^{2} \cdot 109$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$436$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (109)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 109}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{6}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{3}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 36$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $- 36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 432}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$4$ और $432$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{436}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$436$ को $2^{2} \cdot 109$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$436$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (109)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 109}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{6}$

चरण 6.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{3}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{109}}{3}$

चरण 6.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{109}}{3}$

चरण 6.6

$\sqrt{109}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{109})}{3}$

चरण 6.7

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{109})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{109})}{3}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - \sqrt{109}}{3}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 36$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $- 36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 432}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$4$ और $432$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{436}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$436$ को $2^{2} \cdot 109$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$436$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (109)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 109}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{6}$

चरण 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{109}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{3}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{109}}{3}$

चरण 7.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{109}}{3}$

चरण 7.6

$- \sqrt{109}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{109})}{3}$

चरण 7.7

$- 1 (1) - (\sqrt{109})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{109})}{3}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + \sqrt{109}}{3}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - \sqrt{109}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{109}}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1 - \sqrt{109}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{109}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 3.14676883 \dots, - 3.81343550 \dots$