प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45)) = 45$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45))) = 2 \cdot 45$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45)))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x) + x \cdot - 45)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x + x \cdot - 45)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.1.2.2

$- 45$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 (x \cdot x) - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2} - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2} - 45 x)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} (5 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.4

$\frac{1}{2} (5 x^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{5}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.4.2

$\frac{5}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.5

$\frac{1}{2} (- 45 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.1

$- 45$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 45}{2} x) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.5.2

$\frac{- 45}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{5 x^{2}}{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{5 x^{2}}{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.9.1

$- \frac{45 x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5 x^{2} + 2 \frac{- 45 x}{2} = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x^{2} + 2 \frac{- 45 x}{2} = 2 \cdot 45$

चरण 2.1.1.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{2} - 45 x = 2 \cdot 45$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $45$ से गुणा करें.

$5 x^{2} - 45 x = 90$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $90$ घटाएं.

$5 x^{2} - 45 x - 90 = 0$

चरण 4

$5 x^{2} - 45 x - 90$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2}) - 45 x - 90 = 0$

चरण 4.2

$- 45 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2}) + 5 (- 9 x) - 90 = 0$

चरण 4.3

$- 90$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} + 5 (- 9 x) + 5 \cdot - 18 = 0$

चरण 4.4

$5 x^{2} + 5 (- 9 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2} - 9 x) + 5 \cdot - 18 = 0$

चरण 4.5

$5 (x^{2} - 9 x) + 5 \cdot - 18$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$

चरण 5

$5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 (x^{2} - 9 x - 18)}{5} = \frac{0}{5}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (x^{2} - 9 x - 18)}{5} = \frac{0}{5}$

चरण 5.2.1.2

$x^{2} - 9 x - 18$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 9 x - 18 = \frac{0}{5}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $5$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 9 x - 18 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 9$ और $c = - 18$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$81$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

चरण 9

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$81$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

चरण 9.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}$

चरण 10

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2.2

$- 4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.3

$81$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

चरण 10.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

चरण 11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}, \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}, \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 10.68465843 \dots, - 1.68465843 \dots$