प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{7} x^{2} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

चरण 1

$\frac{4}{7}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{2}}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3}{5}$ घटाएं.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} - \frac{3}{5}$

चरण 2.2

$\frac{2}{7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

चरण 2.3

$- \frac{3}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $35$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{2}{7}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 2.4.2

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 2.4.3

$\frac{3}{5}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

चरण 2.4.4

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 3 \cdot 7}{35}$

चरण 2.6.2

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 21}{35}$

चरण 2.6.3

$10$ में से $21$ घटाएं.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{- 11}{35}$

चरण 2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 x^{2}}{7} = - \frac{11}{35}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{7}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

चरण 4.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

चरण 4.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

चरण 4.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

चरण 4.1.1.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- \frac{11}{35}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{35}$

चरण 4.2.1.1.2

$35$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 (5)}$

चरण 4.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 \cdot 5}$

चरण 4.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 11}{5}$

चरण 4.2.1.2

$\frac{1}{4}$ को $\frac{- 11}{5}$ से गुणा करें.

$x^{2} = \frac{- 11}{4 \cdot 5}$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} = \frac{- 11}{20}$

चरण 4.2.1.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{11}{20}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{11}{20}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{20}}$

चरण 6.1.2

$11$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{20}}$

चरण 6.1.3

$20$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}}$

चरण 6.1.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{11}{5})}$

चरण 6.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}}$

चरण 6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{11}{5}}$

चरण 6.3

$\sqrt{\frac{11}{5}}$ को $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$

चरण 6.4

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

चरण 6.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 6.5.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 6.5.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 6.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 6.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 6.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 6.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5}$

चरण 6.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11 \cdot 5}}{5}$

चरण 6.6.2

$11$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$

चरण 6.7

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$\frac{i}{2}$ को $\frac{\sqrt{55}}{5}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{10}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{i \sqrt{55}}{10}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}, - \frac{i \sqrt{55}}{10}$