प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + {(\frac{4 x + 25}{3})}^{2} = 25$

चरण 1

$x^{2} + {(\frac{4 x + 25}{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 x + 25}{3}$ पर लागू करें.

$x^{2} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{3^{2}} = 25$

चरण 1.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

चरण 1.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2}$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 9 + {(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

चरण 1.4

$9$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

चरण 2

दोनों पक्षों को $9$ से गुणा करें.

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} = 25 \cdot 9$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$25$ को $9$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} = 225$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $225$ घटाएं.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} - 225 = 0$

चरण 4.2

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} - 225$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

${(4 x + 25)}^{2}$ को $(4 x + 25) (4 x + 25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 x^{2} + (4 x + 25) (4 x + 25) - 225 = 0$

चरण 4.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x + 25) (4 x + 25)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + 4 x (4 x + 25) + 25 (4 x + 25) - 225 = 0$

चरण 4.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x + 25) - 225 = 0$

चरण 4.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.1.4

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.1.5

$4$ को $25$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 100 x + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.1.6

$25$ को $25$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 100 x + 625 - 225 = 0$

चरण 4.2.1.3.2

$100 x$ और $100 x$ जोड़ें.

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 200 x + 625 - 225 = 0$

चरण 4.2.2

$9 x^{2}$ और $16 x^{2}$ जोड़ें.

$25 x^{2} + 200 x + 625 - 225 = 0$

चरण 4.2.3

$625$ में से $225$ घटाएं.

$25 x^{2} + 200 x + 400 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$25 x^{2} + 200 x + 400$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$25 x^{2}$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2}) + 200 x + 400 = 0$

चरण 4.3.1.2

$200 x$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2}) + 25 (8 x) + 400 = 0$

चरण 4.3.1.3

$400$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 x^{2} + 25 (8 x) + 25 \cdot 16 = 0$

चरण 4.3.1.4

$25 x^{2} + 25 (8 x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2} + 8 x) + 25 \cdot 16 = 0$

चरण 4.3.1.5

$25 (x^{2} + 8 x) + 25 \cdot 16$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

चरण 4.3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

चरण 4.3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 4.3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$25 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 4.3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$25 {(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 4.4

$25 {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $25$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$25 {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $25$ से विभाजित करें.

$\frac{25 {(x + 4)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 {(x + 4)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

चरण 4.4.2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{25}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$0$ को $25$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 4.5

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 4.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$