प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x + \sqrt{6} = 0$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + \sqrt{2} x + \sqrt{3} x + \sqrt{6} = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = \sqrt{2} + \sqrt{3}$ और $c = \sqrt{6}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) \pm \sqrt{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot \sqrt{6})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$ को $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{4} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.8

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.10

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{9} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.11

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.1.12

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.3

$\sqrt{6}$ और $\sqrt{6}$ जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} - 4 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$2 \sqrt{6}$ में से $4 \sqrt{6}$ घटाएं.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$ को $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{4} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.8

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.10

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{9} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.11

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.1.12

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.3

$\sqrt{6}$ और $\sqrt{6}$ जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} - 4 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$2 \sqrt{6}$ में से $4 \sqrt{6}$ घटाएं.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 5.4

$- \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2}) - \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 5.5

$- \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2}) - (\sqrt{3}) + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 5.6

$- (\sqrt{2}) - (\sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 5.7

$\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})}{2}$

चरण 5.8

$- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})}{2}$

चरण 5.9

$- (\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})$ को $- 1 (\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})}{2}$

चरण 5.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$ को $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{4} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.8

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.10

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{9} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.11

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.1.12

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{6} + \sqrt{6} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.3

$\sqrt{6}$ और $\sqrt{6}$ जोड़ें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} - 4 \cdot \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$2 \sqrt{6}$ में से $4 \sqrt{6}$ घटाएं.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 6.4

$- \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2}) - \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 6.5

$- \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2}) - (\sqrt{3}) - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 6.6

$- (\sqrt{2}) - (\sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 6.7

$- \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - (\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})}{2}$

चरण 6.8

$- (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - (\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})}{2}$

चरण 6.9

$- (\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})$ को $- 1 (\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})}{2}$

चरण 6.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}, - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}, - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.41421356 \dots, - 1.73205080 \dots$