प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + \frac{6}{17} x + \frac{9}{289} = \frac{16}{289}$

चरण 1

$\frac{6}{17}$ और $x$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} = \frac{16}{289}$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{16}{289}$ घटाएं.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} - \frac{16}{289} = 0$

चरण 2.2

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} - \frac{16}{289}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9 - 16}{289} = 0$

चरण 2.2.2

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{- 7}{289} = 0$

चरण 2.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} - \frac{7}{289} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $289$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$289 x^{2} + 289 (\frac{6 x}{17}) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$17$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$289$ में से $17$ का गुणनखंड करें.

$289 x^{2} + 17 (17) (\frac{6 x}{17}) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$289 x^{2} + 17 \cdot (17 (\frac{6 x}{17})) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$289 x^{2} + 17 (6 x) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

चरण 3.2.2

$6$ को $17$ से गुणा करें.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

चरण 3.2.3

$289$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- \frac{7}{289}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (\frac{- 7}{289}) = 0$

चरण 3.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (\frac{- 7}{289}) = 0$

चरण 3.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$289 x^{2} + 102 x - 7 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 289$ , $b = 102$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 102 \pm \sqrt{102^{2} - 4 \cdot (289 \cdot - 7)}}{2 \cdot 289}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$102$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $289$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

चरण 6.1.2.2

$- 1156$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

चरण 6.1.3

$10404$ और $8092$ जोड़ें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

चरण 6.1.4

$18496$ को $136^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

चरण 6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

चरण 6.2

$2$ को $289$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

चरण 6.3

$\frac{- 102 \pm 136}{578}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$102$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $289$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

चरण 7.1.2.2

$- 1156$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

चरण 7.1.3

$10404$ और $8092$ जोड़ें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

चरण 7.1.4

$18496$ को $136^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

चरण 7.2

$2$ को $289$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

चरण 7.3

$\frac{- 102 \pm 136}{578}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 4}{17}$

चरण 7.5

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{17}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$102$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $289$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

चरण 8.1.2.2

$- 1156$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

चरण 8.1.3

$10404$ और $8092$ जोड़ें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

चरण 8.1.4

$18496$ को $136^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

चरण 8.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

चरण 8.2

$2$ को $289$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

चरण 8.3

$\frac{- 102 \pm 136}{578}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 4}{17}$

चरण 8.5

$- 3$ में से $4$ घटाएं.

$x = \frac{- 7}{17}$

चरण 8.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7}{17}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1}{17}, - \frac{7}{17}$