प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} = 26^{2}$

चरण 1

$26$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} = 676$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $676$ घटाएं.

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} - 676 = 0$

चरण 3

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} - 676$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(x - 14)}^{2}$ को $(x - 14) (x - 14)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x - 14) (x - 14) - 676 = 0$

चरण 3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 14) (x - 14)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x - 14) - 14 (x - 14) - 676 = 0$

चरण 3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 (x - 14) - 676 = 0$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14 - 676 = 0$

चरण 3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14 - 676 = 0$

चरण 3.1.3.1.2

$- 14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} - 14 \cdot x - 14 x - 14 \cdot - 14 - 676 = 0$

चरण 3.1.3.1.3

$- 14$ को $- 14$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} - 14 x - 14 x + 196 - 676 = 0$

चरण 3.1.3.2

$- 14 x$ में से $14 x$ घटाएं.

$x^{2} + x^{2} - 28 x + 196 - 676 = 0$

चरण 3.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 28 x + 196 - 676 = 0$

चरण 3.3

$196$ में से $676$ घटाएं.

$2 x^{2} - 28 x - 480 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2} - 28 x - 480$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 28 x - 480 = 0$

चरण 4.1.2

$- 28 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 14 x) - 480 = 0$

चरण 4.1.3

$- 480$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot - 240 = 0$

चरण 4.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 14 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 14 x) + 2 \cdot - 240 = 0$

चरण 4.1.5

$2 (x^{2} - 14 x) + 2 \cdot - 240$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 14 x - 240) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 14 x - 240$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 240$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 24, 10$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 24) (x + 10)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 24) (x + 10) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 24 = 0$

$x + 10 = 0$

चरण 6

$x - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 24 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $24$ जोड़ें.

$x = 24$

चरण 7

$x + 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 10 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$x = - 10$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 24) (x + 10) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 24, - 10$