प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 34$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $34$ घटाएं.

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 34 = 0$

चरण 2

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 34$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x + 14)}^{2}$ को $(x + 14) (x + 14)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x + 14) (x + 14) - 34 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 14) (x + 14)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x + 14) + 14 (x + 14) - 34 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) - 34 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 34 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 34 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 - 34 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$14$ को $14$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 14 x + 14 x + 196 - 34 = 0$

चरण 2.1.3.2

$14 x$ और $14 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 28 x + 196 - 34 = 0$

चरण 2.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 28 x + 196 - 34 = 0$

चरण 2.3

$196$ में से $34$ घटाएं.

$2 x^{2} + 28 x + 162 = 0$

चरण 3

$2 x^{2} + 28 x + 162$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 28 x + 162 = 0$

चरण 3.2

$28 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (14 x) + 162 = 0$

चरण 3.3

$162$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (14 x) + 2 \cdot 81 = 0$

चरण 3.4

$2 x^{2} + 2 (14 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot 81 = 0$

चरण 3.5

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot 81$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 14 x + 81) = 0$

चरण 4

$2 (x^{2} + 14 x + 81) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 (x^{2} + 14 x + 81) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} + 14 x + 81)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} + 14 x + 81)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2} + 14 x + 81$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 14 x + 81 = \frac{0}{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 14 x + 81 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 14$ और $c = 81$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 81)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$196$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 128$ को $- 1 (128)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (128)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$128$ को $8^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 7 \pm 4 i \sqrt{2}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$196$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 128$ को $- 1 (128)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (128)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$128$ को $8^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 7 \pm 4 i \sqrt{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 7 + 4 i \sqrt{2}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$196$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$- 128$ को $- 1 (128)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (128)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.7

$128$ को $8^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.7.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.7.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{- 14 \pm 8 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 7 \pm 4 i \sqrt{2}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 7 - 4 i \sqrt{2}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 7 + 4 i \sqrt{2}, - 7 - 4 i \sqrt{2}$