प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 19 x + \frac{361}{4} = 0$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$361$ को $19^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 19 x + \frac{19^{2}}{4} = 0$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 19 x + \frac{19^{2}}{2^{2}} = 0$

चरण 1.3

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{19}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 19 x + {(\frac{19}{2})}^{2} = 0$

चरण 1.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$19 x = 2 \cdot x \cdot \frac{19}{2}$

चरण 1.5

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{19}{2} + {(\frac{19}{2})}^{2} = 0$

चरण 1.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = \frac{19}{2}$ है.

${(x + \frac{19}{2})}^{2} = 0$

चरण 2

$x + \frac{19}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + \frac{19}{2} = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{19}{2}$ घटाएं.

$x = - \frac{19}{2}$