प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) < \frac{525}{x} + 3$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से $f (x)$ घटाएं.

$0 < \frac{525}{x} + 3 - f (x)$

चरण 2

सीमा रेखा के लिए ढाल और y- अंत:खंड ज्ञात कीजिए.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

इस प्रकार फिर से लिखें कि $x$ असमानता के बाईं ओर है.

$\frac{525}{x} + 3 - f (x) > 0$

चरण 2.1.3

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$\frac{525}{x} - f (x) > - 3$

चरण 2.1.3.2

असमानता के दोनों पक्षों में $f (x)$ जोड़ें.

$\frac{525}{x} > - 3 + f (x)$

चरण 2.1.4

दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करें.

$\frac{525}{x} x = (- 3 + f (x)) x$

चरण 2.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{525}{x} x = (- 3 + f (x)) x$

चरण 2.1.5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$525 = (- 3 + f (x)) x$

चरण 2.1.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1

$(- 3 + f (x)) x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$525 = - 3 x + f (x) x$

चरण 2.1.5.2.1.2

गुणनखंडों को $- 3 x + f (x) x$ में पुन: क्रमित करें.

$525 = - 3 x + x f (x)$

चरण 2.1.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

समीकरण को $- 3 x + x f (x) = 525$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 x + x f (x) = 525$

चरण 2.1.6.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.2.1

$x$ ले जाएं.

$- 3 x + x \cdot x f = 525$

चरण 2.1.6.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 3 x + x^{2} f = 525$

चरण 2.1.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $525$ घटाएं.

$- 3 x + x^{2} f - 525 = 0$

चरण 2.1.6.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.1.6.5

द्विघात सूत्र में $a = f$ , $b = - 3$ और $c = - 525$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot - 525)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.6.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot f \cdot - 525}}{2 f}$

चरण 2.1.6.6.2

$- 525$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 2100 f}}{2 f}$

चरण 2.1.6.6.3

$9 + 2100 f$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.6.3.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 2100 f}}{2 f}$

चरण 2.1.6.6.3.2

$2100 f$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.6.3.3

$3 (3) + 3 (700 f)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.7

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.8.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot f \cdot - 525}}{2 f}$

चरण 2.1.6.8.1.2

$- 525$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 2100 f}}{2 f}$

चरण 2.1.6.8.1.3

$9 + 2100 f$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.8.1.3.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 2100 f}}{2 f}$

चरण 2.1.6.8.1.3.2

$2100 f$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.8.1.3.3

$3 (3) + 3 (700 f)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.8.2

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.6.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

चरण 2.1.7

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

$= \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700)}}{2}$

$= f + \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$= \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700)}}{2}$

$= f + \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

चरण 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

कोई y- अंत:खंड नहीं

चरण 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

चरण 3

एक धराशायी रेखा ग्राफ करें, फिर सीमा रेखा के नीचे के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि वह $y$ $\frac{525}{x} + 3 - f (x)$ से कम है.

$0 < \frac{525}{x} + 3 - f (x)$

चरण 4