प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 7 x + \frac{9}{13 x}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $- 7 x + \frac{9}{13 x}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 2

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 3

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 2$

$m = 1$

चरण 4

चूंकि $n > m$ , कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 5

बहुपद भाजन का उपयोग करके तिरछी अनंतस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 7 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{13 x}{13 x}$ से गुणा करें.

$- 7 x \cdot \frac{13 x}{13 x} + \frac{9}{13 x}$

चरण 5.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 7 x$ और $\frac{13 x}{13 x}$ को मिलाएं.

$\frac{- 7 x (13 x)}{13 x} + \frac{9}{13 x}$

चरण 5.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 7 x (13 x) + 9}{13 x}$

चरण 5.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- 7 \cdot 13 x \cdot x + 9}{13 x}$

चरण 5.1.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 7 \cdot 13 (x \cdot x) + 9}{13 x}$

चरण 5.1.3.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 \cdot 13 x^{2} + 9}{13 x}$

चरण 5.1.3.3

$- 7$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{- 91 x^{2} + 9}{13 x}$

चरण 5.1.4

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$- 91 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (91 x^{2}) + 9}{13 x}$

चरण 5.1.4.2

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (91 x^{2}) - 1 (- 9)}{13 x}$

चरण 5.1.4.3

$- (91 x^{2}) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (91 x^{2} - 9)}{13 x}$

चरण 5.1.4.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.4.1

$- (91 x^{2} - 9)$ को $- 1 (91 x^{2} - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (91 x^{2} - 9)}{13 x}$

चरण 5.1.4.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{91 x^{2} - 9}{13 x}$

चरण 5.1.5

सरल करें.

$\frac{- 91 x^{2} + 9}{13 x}$

चरण 5.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 91 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (91 x^{2}) + 9}{13 x}$

चरण 5.2.2

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (91 x^{2}) - 1 (- 9)}{13 x}$

चरण 5.2.3

$- (91 x^{2}) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (91 x^{2} - 9)}{13 x}$

चरण 5.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- (91 x^{2} - 9)$ को $- 1 (91 x^{2} - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (91 x^{2} - 9)}{13 x}$

चरण 5.2.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{91 x^{2} - 9}{13 x}$

चरण 5.3

$- (91 x^{2} - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

नकारें $91 x^{2} - 9$ .

$\frac{- (91 x^{2} - 9)}{13 x}$

चरण 5.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (91 x^{2}) + 9}{13 x}$

चरण 5.3.3

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{- 1 \cdot (91 x^{2}) + 9}{13 x}$

चरण 5.3.4

$- 1$ को $91$ से गुणा करें.

$\frac{- 91 x^{2} + 9}{13 x}$

चरण 5.3.5

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{- 91 x^{2} + 9}{13 x}$

चरण 5.4

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$13 x$

$0$

$91 x^{2}$

$0 x$

$9$

चरण 5.5

भाज्य $- 91 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $13 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$7 x$
	$13 x$	+	$0$	-	$91 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$

चरण 5.6

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$7 x$
$13 x$	+	$0$	-	$91 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$91 x^{2}$	+	$0$

चरण 5.7

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 91 x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$7 x$
$13 x$	+	$0$	-	$91 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			+	$91 x^{2}$	-	$0$

चरण 5.8

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

			-	$7 x$
$13 x$	+	$0$	-	$91 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			+	$91 x^{2}$	-	$0$
						$0$

चरण 5.9

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

			-	$7 x$
$13 x$	+	$0$	-	$91 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			+	$91 x^{2}$	-	$0$
						$0$	+	$9$

चरण 5.10

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- 7 x + \frac{9}{13 x}$

चरण 5.11

तिरछी अनंतस्पर्शी दीर्घ विभाजन परिणाम का लंबा भाग है.

$y = - 7 x$

चरण 6

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

तिरछी अनंतस्पर्शी: $y = - 7 x$

चरण 7