प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (e^{x} - 3)$

चरण 1

अनन्तस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.

$e^{x} - 3 = 0$

चरण 1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$e^{x} = 3$

चरण 1.2.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

चरण 1.2.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (e) = \ln (3)$

चरण 1.2.3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x \cdot 1 = \ln (3)$

चरण 1.2.3.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \ln (3)$

चरण 1.3

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \ln (3)$ पर होता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = \ln (3)$

चरण 2

$x = 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f (3) = \ln (e^{3} - 3)$

चरण 2.2

अंतिम उत्तर $\ln (e^{3} - 3)$ है.

$\ln (e^{3} - 3)$

चरण 2.3

$\ln (e^{3} - 3)$ को दशमलव में बदलें.

$y = 2.83823231$

चरण 3

$x = 4$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $4$ से बदलें.

$f (4) = \ln (e^{4} - 3)$

चरण 3.2

अंतिम उत्तर $\ln (e^{4} - 3)$ है.

$\ln (e^{4} - 3)$

चरण 3.3

$\ln (e^{4} - 3)$ को दशमलव में बदलें.

$y = 3.94348581$

चरण 4

$x = 5$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $5$ से बदलें.

$f (5) = \ln (e^{5} - 3)$

चरण 4.2

अंतिम उत्तर $\ln (e^{5} - 3)$ है.

$\ln (e^{5} - 3)$

चरण 4.3

$\ln (e^{5} - 3)$ को दशमलव में बदलें.

$y = 4.97957906$

चरण 5

लघुगणक फलन को $x = \ln (3)$ पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और $(3, 2.83823231), (4, 3.94348581), (5, 4.97957906)$ बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = \ln (3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2.838 \\ 4 & 3.943 \\ 5 & 4.98 \end{array}$

चरण 6