प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\frac{e^{- x} (x - 14)}{x + 20}}$

चरण 1

$x = 14$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $14$ से बदलें.

$f (14) = \frac{\sqrt{e^{- (14)} ((14) - 14) ((14) + 20)}}{(14) + 20}$

चरण 1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 1$ को $14$ से गुणा करें.

$f (14) = \frac{\sqrt{e^{- 14} (14 - 14) (14 + 20)}}{14 + 20}$

चरण 1.2.1.2

$14$ में से $14$ घटाएं.

$f (14) = \frac{\sqrt{e^{- 14} \cdot (0 (14 + 20))}}{14 + 20}$

चरण 1.2.1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

$e^{- 14}$ को $0$ से गुणा करें.

$f (14) = \frac{\sqrt{0 (14 + 20)}}{14 + 20}$

चरण 1.2.1.3.2

$0$ को $14 + 20$ से गुणा करें.

$f (14) = \frac{\sqrt{0}}{14 + 20}$

चरण 1.2.1.4

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (14) = \frac{\sqrt{0^{2}}}{14 + 20}$

चरण 1.2.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (14) = \frac{0}{14 + 20}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$14$ और $20$ जोड़ें.

$f (14) = \frac{0}{34}$

चरण 1.2.2.2

$0$ को $34$ से विभाजित करें.

$f (14) = 0$

चरण 1.2.3

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.3

$y$ का मान $x = 14$ पर $0$ है.

$y = 0$

चरण 2

$x = 15$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $15$ से बदलें.

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- (15)} ((15) - 14) ((15) + 20)}}{(15) + 20}$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 1$ को $15$ से गुणा करें.

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} (15 - 14) (15 + 20)}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.2

$15$ में से $14$ घटाएं.

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} \cdot (1 (15 + 20))}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.3

$e^{- 15}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} (15 + 20)}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.4

$15$ और $20$ जोड़ें.

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} \cdot 35}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (15) = \frac{\sqrt{\frac{1}{e^{15}} \cdot 35}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.6

$\frac{1}{e^{15}}$ और $35$ को मिलाएं.

$f (15) = \frac{\sqrt{\frac{35}{e^{15}}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.7

$\sqrt{\frac{35}{e^{15}}}$ को $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{e^{15}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{e^{15}}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.8.1

$e^{15}$ को ${(e^{7})}^{2} e$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.8.1.1

$e^{14}$ का गुणनखंड करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{e^{14} e}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.8.1.2

$e^{14}$ को ${(e^{7})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{{(e^{7})}^{2} e}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.8.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.9

$\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}}$ को $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ से गुणा करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.10.1

$\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}}$ को $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ से गुणा करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} \sqrt{e} \sqrt{e}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.2

$\sqrt{e}$ ले जाएं.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} (\sqrt{e} \sqrt{e})}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.3

$\sqrt{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} (\sqrt{e} \sqrt{e})}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.4

$\sqrt{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} (\sqrt{e} \sqrt{e})}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} {\sqrt{e}}^{1 + 1}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} {\sqrt{e}}^{2}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.7

${\sqrt{e}}^{2}$ को $e$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.10.7.1

$\sqrt{e}$ को $e^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} {(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e^{\frac{2}{2}}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.10.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e^{\frac{2}{2}}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.10.7.5

सरल करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.11

घातांक जोड़कर $e^{7}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.11.1

$e^{7}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.11.1.1

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.11.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7 + 1}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.11.2

$7$ और $1$ जोड़ें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{8}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.1.12

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35 e}}{e^{8}}}{15 + 20}$

चरण 2.2.2

$15$ और $20$ जोड़ें.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35 e}}{e^{8}}}{35}$

चरण 2.2.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e}}{e^{8}} \cdot \frac{1}{35}$

चरण 2.2.4

जोड़ना.

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e} \cdot 1}{e^{8} \cdot 35}$

चरण 2.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$\sqrt{35 e}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e}}{e^{8} \cdot 35}$

चरण 2.2.5.2

$35$ को $e^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$

चरण 2.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$ है.

$\frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$

चरण 2.3

$y$ का मान $x = 15$ पर $\frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$ है.

$y = \frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$

चरण 3

$x = 16$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $16$ से बदलें.

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- (16)} ((16) - 14) ((16) + 20)}}{(16) + 20}$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} (16 - 14) (16 + 20)}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.2

$16$ में से $14$ घटाएं.

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} \cdot (2 (16 + 20))}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.3

$16$ और $20$ जोड़ें.

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} \cdot 2 \cdot 36}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.4

$36$ को $2$ से गुणा करें.

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} \cdot 72}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (16) = \frac{\sqrt{\frac{1}{e^{16}} \cdot 72}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.6

$\frac{1}{e^{16}}$ और $72$ को मिलाएं.

$f (16) = \frac{\sqrt{\frac{72}{e^{16}}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.7

$\sqrt{\frac{72}{e^{16}}}$ को $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{e^{16}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (16) = \frac{\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.1

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.1.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$f (16) = \frac{\frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.8.1.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (16) = \frac{\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.8.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.1

$e^{16}$ को ${(e^{8})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{{(e^{8})}^{2}}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.1.9.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{e^{8}}}{16 + 20}$

चरण 3.2.2

$16$ और $20$ जोड़ें.

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{e^{8}}}{36}$

चरण 3.2.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (16) = \frac{6 \sqrt{2}}{e^{8}} \cdot \frac{1}{36}$

चरण 3.2.4

जोड़ना.

$f (16) = \frac{6 \sqrt{2} \cdot 1}{e^{8} \cdot 36}$

चरण 3.2.5

$6$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$6 \sqrt{2} \cdot 1$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$f (16) = \frac{6 (\sqrt{2} \cdot 1)}{e^{8} \cdot 36}$

चरण 3.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.2.1

$e^{8} \cdot 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$f (16) = \frac{6 (\sqrt{2} \cdot 1)}{6 (e^{8} \cdot 6)}$

चरण 3.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (16) = \frac{6 (\sqrt{2} \cdot 1)}{6 (e^{8} \cdot 6)}$

चरण 3.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (16) = \frac{\sqrt{2} \cdot 1}{e^{8} \cdot 6}$

चरण 3.2.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (16) = \frac{\sqrt{2}}{e^{8} \cdot 6}$

चरण 3.2.6.2

$6$ को $e^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (16) = \frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$

चरण 3.2.7

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$

चरण 3.3

$y$ का मान $x = 16$ पर $\frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$ है.

$y = \frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$

चरण 4

ग्राफ़ में मुद्दों की सूची बनाएंं.

$(14, 0), (15, 0.00009348), (16, 0.00007906)$

चरण 5

ग्राफ़ के लिए कुछ बिंदुओं का चयन करें.

$\begin{array}{c} x & y \\ 14 & 0 \\ 15 & 0 \\ 16 & 0 \end{array}$

चरण 6