प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{m^{2} n^{- 3}}{3 n^{4} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $n^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{m^{2}}{3 n^{4} m^{- 2} n^{3}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $n^{4}$ को $n^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$n^{3}$ ले जाएं.

${(\frac{m^{2}}{3 (n^{3} n^{4}) m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{m^{2}}{3 n^{3 + 4} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 2.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

${(\frac{m^{2}}{3 n^{7} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $m^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{m^{2} m^{2}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $m^{2}$ को $m^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{m^{2 + 2}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 4.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

${(\frac{m^{4}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 5

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{3 n^{7}}{m^{4}})}^{3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $\frac{3 n^{7}}{m^{4}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $3 n^{7}$ पर लागू करें.

$\frac{3^{3} {(n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{27 {(n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 7.2

घातांक को ${(n^{7})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{7 \cdot 3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 7.2.2

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27 n^{21}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 8

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांक को ${(m^{4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{4 \cdot 3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 8.1.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

चरण 8.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $n^{- 5}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{6 p^{3} n^{5}}{3 p^{3}})}^{- 2}$

चरण 8.3

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$6 p^{3} n^{5}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 p^{3}})}^{- 2}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$3 p^{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 (p^{3})})}^{- 2}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 p^{3}})}^{- 2}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{2 p^{3} n^{5}}{p^{3}})}^{- 2}$

चरण 8.4

$p^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{2 p^{3} n^{5}}{p^{3}})}^{- 2}$

चरण 8.4.2

$2 n^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(2 n^{5})}^{- 2}$

चरण 9

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} \cdot \frac{1}{{(2 n^{5})}^{2}}$

चरण 10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

जोड़ना.

$\frac{27 n^{21} \cdot 1}{m^{12} {(2 n^{5})}^{2}}$

चरण 10.2

$27$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} {(2 n^{5})}^{2}}$

चरण 11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उत्पाद नियम को $2 n^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 2^{2} {(n^{5})}^{2}}$

चरण 11.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 {(n^{5})}^{2}}$

चरण 11.3

घातांक को ${(n^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 n^{5 \cdot 2}}$

चरण 11.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 n^{10}}$

चरण 12

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$n^{21}$ और $n^{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$27 n^{21}$ में से $n^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{m^{12} \cdot 4 n^{10}}$

चरण 12.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1

$m^{12} \cdot 4 n^{10}$ में से $n^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{n^{10} (m^{12} \cdot 4)}$

चरण 12.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{n^{10} (m^{12} \cdot 4)}$

चरण 12.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 n^{11}}{m^{12} \cdot 4}$

चरण 12.2

$4$ को $m^{12}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{27 n^{11}}{4 m^{12}}$