प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x - 3) (4 x + 5) < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1

$(2 x - 3) (4 x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (2 x - 3) (4 x + 5) < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(2 x - 3) (4 x + 5) < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 3) (4 x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5) < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (4 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x + 5) < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (4 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.1.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.1.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 10 x - 3 (4 x) - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.1.5

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 10 x - 12 x - 3 \cdot 5 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.1.6

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 10 x - 12 x - 15 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 1.4.2

$10 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < (8 x + 1) (x - 7)$

चरण 2

$(8 x + 1) (x - 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(8 x + 1) (x - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x (x - 7) + 1 (x - 7)$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 7 + 1 (x - 7)$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

चरण 2.2.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x^{2} + 8 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

चरण 2.2.1.2

$- 7$ को $8$ से गुणा करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x^{2} - 56 x + 1 x + 1 \cdot - 7$

चरण 2.2.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x^{2} - 56 x + x + 1 \cdot - 7$

चरण 2.2.1.4

$- 7$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x^{2} - 56 x + x - 7$

चरण 2.2.2

$- 56 x$ और $x$ जोड़ें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 < 8 x^{2} - 55 x - 7$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $8 x^{2}$ घटाएं.

$8 x^{2} - 2 x - 15 - 8 x^{2} < - 55 x - 7$

चरण 3.2

असमानता के दोनों पक्षों में $55 x$ जोड़ें.

$8 x^{2} - 2 x - 15 - 8 x^{2} + 55 x < - 7$

चरण 3.3

$8 x^{2} - 2 x - 15 - 8 x^{2} + 55 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x - 15 + 0 + 55 x < - 7$

चरण 3.3.2

$- 2 x - 15$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 x - 15 + 55 x < - 7$

चरण 3.4

$- 2 x$ और $55 x$ जोड़ें.

$53 x - 15 < - 7$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$53 x < - 7 + 15$

चरण 4.2

$- 7$ और $15$ जोड़ें.

$53 x < 8$

चरण 5

$53 x < 8$ के प्रत्येक पद को $53$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$53 x < 8$ के प्रत्येक पद को $53$ से विभाजित करें.

$\frac{53 x}{53} < \frac{8}{53}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$53$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{53 x}{53} < \frac{8}{53}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{8}{53}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < \frac{8}{53}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{8}{53})$

चरण 7