प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$y = \sqrt{\frac{3 x - 4}{x + 2}}$

चरण 1

$x = - 12$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 12$ से बदलें.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{(3 (- 12) - 4) ((- 12) + 2)}}{(- 12) + 2}$

चरण 1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$3$ को $- 12$ से गुणा करें.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{(- 36 - 4) (- 12 + 2)}}{- 12 + 2}$

चरण 1.2.1.2

$- 36$ में से $4$ घटाएं.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{- 40 (- 12 + 2)}}{- 12 + 2}$

चरण 1.2.1.3

$- 12$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{- 40 \cdot - 10}}{- 12 + 2}$

चरण 1.2.1.4

$- 40$ को $- 10$ से गुणा करें.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{400}}{- 12 + 2}$

चरण 1.2.1.5

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{20^{2}}}{- 12 + 2}$

चरण 1.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (- 12) = \frac{20}{- 12 + 2}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 12$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 12) = \frac{20}{- 10}$

चरण 1.2.2.2

$20$ को $- 10$ से विभाजित करें.

$f (- 12) = - 2$

चरण 1.2.3

अंतिम उत्तर $- 2$ है.

$- 2$

चरण 1.3

$y$ का मान $x = - 12$ पर $- 2$ है.

$y = - 2$

चरण 2

$x = - 3$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 3$ से बदलें.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{(3 (- 3) - 4) ((- 3) + 2)}}{(- 3) + 2}$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{(- 9 - 4) (- 3 + 2)}}{- 3 + 2}$

चरण 2.2.1.2

$- 9$ में से $4$ घटाएं.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 13 (- 3 + 2)}}{- 3 + 2}$

चरण 2.2.1.3

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 13 \cdot - 1}}{- 3 + 2}$

चरण 2.2.1.4

$- 13$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{13}}{- 3 + 2}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{13}}{- 1}$

चरण 2.2.2.2

ऋणात्मक को $\frac{\sqrt{13}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$f (- 3) = - 1 \cdot \sqrt{13}$

चरण 2.2.2.3

$- 1 \cdot \sqrt{13}$ को $- \sqrt{13}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 3) = - \sqrt{13}$

चरण 2.2.3

अंतिम उत्तर $- \sqrt{13}$ है.

$- \sqrt{13}$

चरण 2.3

$y$ का मान $x = - 3$ पर $- \sqrt{13}$ है.

$y = - \sqrt{13}$

चरण 3

$x = - 4$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 4$ से बदलें.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(3 (- 4) - 4) ((- 4) + 2)}}{(- 4) + 2}$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 12 - 4) (- 4 + 2)}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.1.2

$- 12$ में से $4$ घटाएं.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{- 16 (- 4 + 2)}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.1.3

$- 4$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{- 16 \cdot - 2}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.1.4

$- 16$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{32}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.1.5

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{16 (2)}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.1.5.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (- 4) = \frac{4 \sqrt{2}}{- 4 + 2}$

चरण 3.2.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 4$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 4) = \frac{4 \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 3.2.2.2

$4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$4 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 4) = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 3.2.2.2.2

ऋणात्मक को $\frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$f (- 4) = - 1 \cdot (2 \sqrt{2})$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$- 1 \cdot (2 \sqrt{2})$ को $- (2 \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 4) = - (2 \sqrt{2})$

चरण 3.2.2.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 4) = - 2 \sqrt{2}$

चरण 3.2.3

अंतिम उत्तर $- 2 \sqrt{2}$ है.

$- 2 \sqrt{2}$

चरण 3.3

$y$ का मान $x = - 4$ पर $- 2 \sqrt{2}$ है.

$y = - 2 \sqrt{2}$

चरण 4

$x = 3$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3 (3) - 4) ((3) + 2)}}{(3) + 2}$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (3) = \frac{\sqrt{(9 - 4) (3 + 2)}}{3 + 2}$

चरण 4.2.1.2

$9$ में से $4$ घटाएं.

$f (3) = \frac{\sqrt{5 (3 + 2)}}{3 + 2}$

चरण 4.2.1.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f (3) = \frac{\sqrt{5 \cdot 5}}{3 + 2}$

चरण 4.2.1.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$f (3) = \frac{\sqrt{25}}{3 + 2}$

चरण 4.2.1.5

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (3) = \frac{\sqrt{5^{2}}}{3 + 2}$

चरण 4.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (3) = \frac{5}{3 + 2}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f (3) = \frac{5}{5}$

चरण 4.2.2.2

$5$ को $5$ से विभाजित करें.

$f (3) = 1$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $1$ है.

$1$

चरण 4.3

$y$ का मान $x = 3$ पर $1$ है.

$y = 1$

चरण 5

$x = 2$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = \frac{\sqrt{(3 (2) - 4) ((2) + 2)}}{(2) + 2}$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{\sqrt{(6 - 4) (2 + 2)}}{2 + 2}$

चरण 5.2.1.2

$6$ में से $4$ घटाएं.

$f (2) = \frac{\sqrt{2 (2 + 2)}}{2 + 2}$

चरण 5.2.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f (2) = \frac{\sqrt{2 \cdot 4}}{2 + 2}$

चरण 5.2.1.4

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{\sqrt{8}}{2 + 2}$

चरण 5.2.1.5

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \frac{\sqrt{4 (2)}}{2 + 2}$

चरण 5.2.1.5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (2) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 + 2}$

चरण 5.2.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 + 2}$

चरण 5.2.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{4}$

चरण 5.2.2.2

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \frac{2 (\sqrt{2})}{4}$

चरण 5.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5.3

$y$ का मान $x = 2$ पर $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 6

$x = 4$ पर $y$ मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $4$ से बदलें.

$f (4) = \frac{\sqrt{(3 (4) - 4) ((4) + 2)}}{(4) + 2}$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4) = \frac{\sqrt{(12 - 4) (4 + 2)}}{4 + 2}$

चरण 6.2.1.2

$12$ में से $4$ घटाएं.

$f (4) = \frac{\sqrt{8 (4 + 2)}}{4 + 2}$

चरण 6.2.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$f (4) = \frac{\sqrt{8 \cdot 6}}{4 + 2}$

चरण 6.2.1.4

$8$ को $6$ से गुणा करें.

$f (4) = \frac{\sqrt{48}}{4 + 2}$

चरण 6.2.1.5

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.5.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f (4) = \frac{\sqrt{16 (3)}}{4 + 2}$

चरण 6.2.1.5.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (4) = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}{4 + 2}$

चरण 6.2.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (4) = \frac{4 \sqrt{3}}{4 + 2}$

चरण 6.2.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4$ और $2$ जोड़ें.

$f (4) = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

चरण 6.2.2.2

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$4 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4) = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{6}$

चरण 6.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4) = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (3)}$

चरण 6.2.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4) = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.2.3

अंतिम उत्तर $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.3

$y$ का मान $x = 4$ पर $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ है.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 7

ग्राफ़ में मुद्दों की सूची बनाएंं.

$(- 12, - 2), (- 3, - 3.60555127), (- 4, - 2.82842712), (3, 1), (2, 0.70710678), (4, 1.15470053)$

चरण 8

ग्राफ़ के लिए कुछ बिंदुओं का चयन करें.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 12 & - 2 \\ - 4 & - 2.828 \\ - 3 & - 3.606 \\ 2 & 0.707 \\ 3 & 1 \\ 4 & 1.155 \end{array}$

चरण 9