प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{p^{2} + 7 p - 18} = \frac{6}{p + 9} - \frac{4}{p - 2}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} + 7 p - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $7$ है.

$- 2, 9$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6}{p + 9} - \frac{4}{p - 2}$

चरण 2

$\frac{6}{p + 9} - \frac{4}{p - 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{6}{p + 9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p - 2}{p - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6}{p + 9} \cdot \frac{p - 2}{p - 2} - \frac{4}{p - 2}$

चरण 2.2

$- \frac{4}{p - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p + 9}{p + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6}{p + 9} \cdot \frac{p - 2}{p - 2} - \frac{4}{p - 2} \cdot \frac{p + 9}{p + 9}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(p + 9) (p - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{6}{p + 9}$ को $\frac{p - 2}{p - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6 (p - 2)}{(p + 9) (p - 2)} - \frac{4}{p - 2} \cdot \frac{p + 9}{p + 9}$

चरण 2.3.2

$\frac{4}{p - 2}$ को $\frac{p + 9}{p + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6 (p - 2)}{(p + 9) (p - 2)} - \frac{4 (p + 9)}{(p - 2) (p + 9)}$

चरण 2.3.3

$(p - 2) (p + 9)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6 (p - 2)}{(p + 9) (p - 2)} - \frac{4 (p + 9)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{6 (p - 2) - 4 (p + 9)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$6 (p - 2) - 4 (p + 9)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$6 (p - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 (p - 2)) - 4 (p + 9)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 (p + 9)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 (p - 2)) + 2 (- 2 (p + 9))}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.1.3

$2 (3 (p - 2)) + 2 (- 2 (p + 9))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 (p - 2) - 2 (p + 9))}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 p + 3 \cdot - 2 - 2 (p + 9))}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 p - 6 - 2 (p + 9))}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 p - 6 - 2 p - 2 \cdot 9)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.5

$- 2$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (3 p - 6 - 2 p - 18)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.6

$3 p$ में से $2 p$ घटाएं.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (p - 6 - 18)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 2.5.7

$- 6$ में से $18$ घटाएं.

$\frac{4}{(p - 2) (p + 9)} = \frac{2 (p - 24)}{(p + 9) (p - 2)}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$p \approx 26$

चरण 4