प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{t}{t - 2} + \frac{4}{t + 2} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1

$\frac{t}{t - 2} + \frac{4}{t + 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{t}{t - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t + 2}{t + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{t}{t - 2} \cdot \frac{t + 2}{t + 2} + \frac{4}{t + 2} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.2

$\frac{4}{t + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t - 2}{t - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{t}{t - 2} \cdot \frac{t + 2}{t + 2} + \frac{4}{t + 2} \cdot \frac{t - 2}{t - 2} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $(t - 2) (t + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{t}{t - 2}$ को $\frac{t + 2}{t + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{t (t + 2)}{(t - 2) (t + 2)} + \frac{4}{t + 2} \cdot \frac{t - 2}{t - 2} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.3.2

$\frac{4}{t + 2}$ को $\frac{t - 2}{t - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{t (t + 2)}{(t - 2) (t + 2)} + \frac{4 (t - 2)}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.3.3

$(t - 2) (t + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{t (t + 2)}{(t + 2) (t - 2)} + \frac{4 (t - 2)}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{t (t + 2) + 4 (t - 2)}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{t \cdot t + t \cdot 2 + 4 (t - 2)}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.5.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$\frac{t^{2} + t \cdot 2 + 4 (t - 2)}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.5.3

$2$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{t^{2} + 2 \cdot t + 4 (t - 2)}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{t^{2} + 2 t + 4 t + 4 \cdot - 2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.5.5

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{t^{2} + 2 t + 4 t - 8}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 1.5.6

$2 t$ और $4 t$ जोड़ें.

$\frac{t^{2} + 6 t - 8}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 6 t - 8}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{t^{2} - 2^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = t$ और $b = 2$ .

$\frac{t^{2} + 6 t - 8}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{8}{(t + 2) (t - 2)}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$t = - 8$

चरण 4