प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9}{x^{2} - 13 x + 42} - \frac{8}{x - 7} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1

$\frac{9}{x^{2} - 13 x + 42} - \frac{8}{x - 7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 13 x + 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $42$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 7, - 6$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{9}{(x - 7) (x - 6)} - \frac{8}{x - 7} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.2

$- \frac{8}{x - 7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{(x - 7) (x - 6)} - \frac{8}{x - 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{8}{x - 7}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{(x - 7) (x - 6)} - \frac{8 (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 - 8 (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 - 8 x - 8 \cdot - 6}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.4.2

$- 8$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 8 x + 48}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.4.3

$9$ और $48$ जोड़ें.

$\frac{- 8 x + 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (8 x) + 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.5.2

$57$ को $- 1 (- 57)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (8 x) - 1 (- 57)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.5.3

$- (8 x) - 1 (- 57)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (8 x - 57)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.5.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$- (8 x - 57)$ को $- 1 (8 x - 57)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (8 x - 57)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 1.5.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

चरण 2

$6 x - 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 (x) - 36}$

चरण 2.2

$- 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x + 6 \cdot - 6}$

चरण 2.3

$6 x + 6 \cdot - 6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 (x - 6)}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx 7.12244897$

चरण 4