प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8}{h - 12} + \frac{h}{h + 3} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1

$\frac{8}{h - 12} + \frac{h}{h + 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{8}{h - 12}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h + 3}{h + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{h - 12} \cdot \frac{h + 3}{h + 3} + \frac{h}{h + 3} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.2

$\frac{h}{h + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h - 12}{h - 12}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{h - 12} \cdot \frac{h + 3}{h + 3} + \frac{h}{h + 3} \cdot \frac{h - 12}{h - 12} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $(h - 12) (h + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 1.3.1

$\frac{8}{h - 12}$ को $\frac{h + 3}{h + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (h + 3)}{(h - 12) (h + 3)} + \frac{h}{h + 3} \cdot \frac{h - 12}{h - 12} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.3.2

$\frac{h}{h + 3}$ को $\frac{h - 12}{h - 12}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (h + 3)}{(h - 12) (h + 3)} + \frac{h (h - 12)}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.3.3

$(h - 12) (h + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 (h + 3)}{(h + 3) (h - 12)} + \frac{h (h - 12)}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 (h + 3) + h (h - 12)}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 h + 8 \cdot 3 + h (h - 12)}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5.2

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 h + 24 + h (h - 12)}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 h + 24 + h \cdot h + h \cdot - 12}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5.4

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{8 h + 24 + h^{2} + h \cdot - 12}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5.5

$- 12$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 h + 24 + h^{2} - 12 \cdot h}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5.6

$8 h$ में से $12 h$ घटाएं.

$\frac{- 4 h + 24 + h^{2}}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 1.5.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{h^{2} - 4 h + 24}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{h^{2} - 9 h - 36}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $h^{2} - 9 h - 36$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 36$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 12, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{h^{2} - 4 h + 24}{(h + 3) (h - 12)} = \frac{5 h + 4}{(h - 12) (h + 3)}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$h = 4, 5$

चरण 4