प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} + k x - 3$

चरण 1

$a$ और $c$ के मानों को ट्रिनोमियल $2 x^{2} + k x - 3$ में $a x^{2} + k x + c$ के रूप में पता करें.

$a = 2$

$c = - 3$

चरण 2

त्रिपद $2 x^{2} + k x - 3$ के लिए, $a \cdot c$ का मान पता करें.

$a \cdot c = - 6$

चरण 3

$k$ के सभी संभावित मान ज्ञात करने के लिए, पहले $a \cdot c$ $- 6$ के गुणनखंड ज्ञात करें. एक बार एक गुणनखंड मिल जाने के बाद, $k$ के लिए संभावित मान प्राप्त करने के लिए इसे इसके संबंधित गुणनखंड में जोड़ें. $- 6$ के गुणनखंड $- 6$ और $6$ के बीच की सभी संख्याएं हैं, जो $- 6$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

$- 6$ और $6$ के बीच के नंबर जांचें

चरण 4

$- 6$ के गुणनखंडों की गणना करें. सभी संभावित $k$ मान प्राप्त करने के लिए संबंधित कारक जोड़ें.

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चरण 4.1

चूंकि $- 6$ को $- 6$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $1$ है, $- 6$ और $1$ , $- 6$ के गुणनखंड हैं.

$- 6$ और $1$ गुणनखंड हैं

चरण 4.2

$- 6$ और $1$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 5$ जोड़ें.

$k = - 5$

चरण 4.3

चूंकि $- 6$ को $- 3$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $2$ है, $- 3$ और $2$ , $- 6$ के गुणनखंड हैं.

$- 3$ और $2$ गुणनखंड हैं

चरण 4.4

$- 3$ और $2$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 1$ जोड़ें.

$k = - 5, - 1$

चरण 4.5

चूंकि $- 6$ को $- 2$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $3$ है, $- 2$ और $3$ , $- 6$ के गुणनखंड हैं.

$- 2$ और $3$ गुणनखंड हैं

चरण 4.6

$- 2$ और $3$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $1$ जोड़ें.

$k = - 5, - 1, 1$

चरण 4.7

चूंकि $- 6$ को $- 1$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $6$ है, $- 1$ और $6$ , $- 6$ के गुणनखंड हैं.

$- 1$ और $6$ गुणनखंड हैं

चरण 4.8

$- 1$ और $6$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $5$ जोड़ें.

$k = - 5, - 1, 1, 5$