प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{1}{2} \cdot (32 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{2} \cdot (32 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

चरण 1.1.2

$32 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (16 x^{2})) + 1000 x + 50 = 0$

चरण 1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (16 x^{2})) + 1000 x + 50 = 0$

चरण 1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 \cdot (16 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

चरण 1.2

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 16 x^{2} + 1000 x + 50 = 0$

चरण 2

$- 16 x^{2} + 1000 x + 50$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 16 x^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (8 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

चरण 2.2

$1000 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x) + 50 = 0$

चरण 2.3

$50$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x) - 2 \cdot - 25 = 0$

चरण 2.4

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (8 x^{2} - 500 x) - 2 \cdot - 25 = 0$

चरण 2.5

$- 2 (8 x^{2} - 500 x) - 2 (- 25)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$

चरण 3

$- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 3.2.1.2

$8 x^{2} - 500 x - 25$ को $1$ से विभाजित करें.

$8 x^{2} - 500 x - 25 = \frac{0}{- 2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$8 x^{2} - 500 x - 25 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = - 500$ और $c = - 25$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{500 \pm \sqrt{{(- 500)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 25)}}{2 \cdot 8}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 500$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2.2

$- 32$ को $- 25$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.3

$250000$ और $800$ जोड़ें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.4

$250800$ को $20^{2} \cdot 627$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$250800$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

चरण 6.3

$\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 500$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.2.2

$- 32$ को $- 25$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.3

$250000$ और $800$ जोड़ें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.4

$250800$ को $20^{2} \cdot 627$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$250800$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

चरण 7.3

$\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 500$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.2.2

$- 32$ को $- 25$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.3

$250000$ और $800$ जोड़ें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.4

$250800$ को $20^{2} \cdot 627$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$250800$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

चरण 8.3

$\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}, \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}, \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 62.54996006 \dots, - 0.04996006 \dots$