प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{18} x^{2} - \frac{1}{9} x = 1$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{18}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{18} - \frac{1}{9} x = 1$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{1}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{18} - \frac{x}{9} = 1$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{18} - \frac{x}{9} - 1 = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $18$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 (\frac{x^{2}}{18}) + 18 (- \frac{x}{9}) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$18$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 (\frac{x^{2}}{18}) + 18 (- \frac{x}{9}) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 18 (- \frac{x}{9}) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{x}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} + 18 (\frac{- x}{9}) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2.2

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 9 (2) (\frac{- x}{9}) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 9 \cdot (2 (\frac{- x}{9})) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (- x) + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 18 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.4

$18$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x - 18 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 18$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$4$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{19}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{19}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + \sqrt{19}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$4$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{19}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - \sqrt{19}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{19}, 1 - \sqrt{19}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{19}, 1 - \sqrt{19}$

दशमलव रूप:

$x = 5.35889894 \dots, - 3.35889894 \dots$