प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{16} x^{2} + \frac{1}{18} x = \frac{1}{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{16}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{18} x = \frac{1}{2}$

चरण 1.2

$\frac{1}{18}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{18} = \frac{1}{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{18} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $144$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$144 (\frac{x^{2}}{16}) + 144 (\frac{x}{18}) + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$144$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 (9) (\frac{x^{2}}{16}) + 144 (\frac{x}{18}) + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 \cdot (9 (\frac{x^{2}}{16})) + 144 (\frac{x}{18}) + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 144 (\frac{x}{18}) + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2.2

$18$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$144$ में से $18$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{2} + 18 (8) (\frac{x}{18}) + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} + 18 \cdot (8 (\frac{x}{18})) + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 8 x + 144 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9 x^{2} + 8 x + 144 (\frac{- 1}{2}) = 0$

चरण 3.2.3.2

$144$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{2} + 8 x + 2 (72) (\frac{- 1}{2}) = 0$

चरण 3.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} + 8 x + 2 \cdot (72 (\frac{- 1}{2})) = 0$

चरण 3.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 8 x + 72 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.4

$72$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 8 x - 72 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = 8$ और $c = - 72$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 72)}}{2 \cdot 9}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 72$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2.2

$- 36$ को $- 72$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 2592}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.3

$64$ और $2592$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2656}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.4

$2656$ को $4^{2} \cdot 166$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$2656$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (166)}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 166}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{18}$

चरण 6.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 72$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.2.2

$- 36$ को $- 72$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 2592}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.3

$64$ और $2592$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2656}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.4

$2656$ को $4^{2} \cdot 166$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$2656$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (166)}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 166}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{18}$

चरण 7.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 4 + 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 7.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 + 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 7.6

$2 \sqrt{166}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 2 \sqrt{166})}{9}$

चरण 7.7

$- 1 (4) - (- 2 \sqrt{166})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (4 - 2 \sqrt{166})}{9}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 72$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.2.2

$- 36$ को $- 72$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 2592}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.3

$64$ और $2592$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2656}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.4

$2656$ को $4^{2} \cdot 166$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$2656$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (166)}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 166}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{18}$

चरण 8.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{166}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 4 - 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 8.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 8.6

$- 2 \sqrt{166}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{166})}{9}$

चरण 8.7

$- 1 (4) - (2 \sqrt{166})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (4 + 2 \sqrt{166})}{9}$

चरण 8.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 + 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{166}}{9}, - \frac{4 + 2 \sqrt{166}}{9}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{166}}{9}, - \frac{4 + 2 \sqrt{166}}{9}$

दशमलव रूप:

$x = 2.41868860 \dots, - 3.30757749 \dots$