प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2}}{4} = \frac{z}{5} + \frac{9}{20}$

चरण 1

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2}}{4} \cdot 4 = (\frac{z}{5} + \frac{9}{20}) \cdot 4$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z^{2}}{4} \cdot 4 = (\frac{z}{5} + \frac{9}{20}) \cdot 4$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} = (\frac{z}{5} + \frac{9}{20}) \cdot 4$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(\frac{z}{5} + \frac{9}{20}) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z^{2} = \frac{z}{5} \cdot 4 + \frac{9}{20} \cdot 4$

चरण 2.2.1.1.2

$\frac{z}{5}$ और $4$ को मिलाएं.

$z^{2} = \frac{z \cdot 4}{5} + \frac{9}{20} \cdot 4$

चरण 2.2.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z^{2} = \frac{z \cdot 4}{5} + \frac{9}{4 (5)} \cdot 4$

चरण 2.2.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{2} = \frac{z \cdot 4}{5} + \frac{9}{4 \cdot 5} \cdot 4$

चरण 2.2.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} = \frac{z \cdot 4}{5} + \frac{9}{5}$

चरण 2.2.1.2

$4$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z^{2} = \frac{4 z}{5} + \frac{9}{5}$

चरण 3

$z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4 z}{5}$ घटाएं.

$z^{2} - \frac{4 z}{5} = \frac{9}{5}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{9}{5}$ घटाएं.

$z^{2} - \frac{4 z}{5} - \frac{9}{5} = 0$

चरण 3.3

लघुत्तम सामान्य भाजक $5$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 z^{2} + 5 (- \frac{4 z}{5}) + 5 (- \frac{9}{5}) = 0$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$- \frac{4 z}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5 z^{2} + 5 (\frac{- 4 z}{5}) + 5 (- \frac{9}{5}) = 0$

चरण 3.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 z^{2} + 5 (\frac{- 4 z}{5}) + 5 (- \frac{9}{5}) = 0$

चरण 3.3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 z^{2} - 4 z + 5 (- \frac{9}{5}) = 0$

चरण 3.3.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$- \frac{9}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5 z^{2} - 4 z + 5 (\frac{- 9}{5}) = 0$

चरण 3.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 z^{2} - 4 z + 5 (\frac{- 9}{5}) = 0$

चरण 3.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 z^{2} - 4 z - 9 = 0$

चरण 3.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.5

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 4$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 9)}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.1.2.2

$- 20$ को $- 9$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.1.3

$16$ और $180$ जोड़ें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.1.4

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{4 \pm 14}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm 14}{10}$

चरण 3.6.3

$\frac{4 \pm 14}{10}$ को सरल करें.

$z = \frac{2 \pm 7}{5}$

चरण 3.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.7.1.2.2

$- 20$ को $- 9$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.7.1.3

$16$ और $180$ जोड़ें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.7.1.4

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{4 \pm 14}{2 \cdot 5}$

चरण 3.7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm 14}{10}$

चरण 3.7.3

$\frac{4 \pm 14}{10}$ को सरल करें.

$z = \frac{2 \pm 7}{5}$

चरण 3.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$z = \frac{2 + 7}{5}$

चरण 3.7.5

$2$ और $7$ जोड़ें.

$z = \frac{9}{5}$

चरण 3.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.8.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.8.1.2.2

$- 20$ को $- 9$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.8.1.3

$16$ और $180$ जोड़ें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.8.1.4

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.8.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{4 \pm 14}{2 \cdot 5}$

चरण 3.8.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm 14}{10}$

चरण 3.8.3

$\frac{4 \pm 14}{10}$ को सरल करें.

$z = \frac{2 \pm 7}{5}$

चरण 3.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$z = \frac{2 - 7}{5}$

चरण 3.8.5

$2$ में से $7$ घटाएं.

$z = \frac{- 5}{5}$

चरण 3.8.6

$- 5$ को $5$ से विभाजित करें.

$z = - 1$

चरण 3.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{9}{5}, - 1$