प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(y + 4)}^{2} = 2 y^{2} + 16 + 28$

चरण 1

$16$ और $28$ जोड़ें.

${(y + 4)}^{2} = 2 y^{2} + 44$

चरण 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y^{2}$ घटाएं.

${(y + 4)}^{2} - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(y + 4)}^{2}$ को $(y + 4) (y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y + 4) (y + 4) - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 4) (y + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (y + 4) + 4 (y + 4) - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.3.1.2

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y^{2} + 4 y + 4 y + 16 - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.2.3.2

$4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$y^{2} + 8 y + 16 - 2 y^{2} = 44$

चरण 2.3

$y^{2}$ में से $2 y^{2}$ घटाएं.

$- y^{2} + 8 y + 16 = 44$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $44$ घटाएं.

$- y^{2} + 8 y + 16 - 44 = 0$

चरण 3.2

$16$ में से $44$ घटाएं.

$- y^{2} + 8 y - 28 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 8$ और $c = - 28$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.2

$4$ को $- 28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

$64$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{- 2}$

चरण 6.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$64$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 4 + 2 i \sqrt{3}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.2.2

$4$ को $- 28$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.3

$64$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{- 2}$

चरण 8.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{3}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 4 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 4 + 2 i \sqrt{3}, 4 - 2 i \sqrt{3}$