प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 8)}^{2} + {(x - 1)}^{2} = x$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

${(x - 8)}^{2} + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

${(x - 8)}^{2}$ को $(x - 8) (x - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 8) (x - 8) + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 8) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.3.1.2

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.3.1.3

$- 8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.3.2

$- 8 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$x^{2} - 16 x + 64 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

चरण 1.2.4

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 16 x + 64 + (x - 1) (x - 1) - x = 0$

चरण 1.2.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x (x - 1) - 1 (x - 1) - x = 0$

चरण 1.2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - x = 0$

चरण 1.2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

चरण 1.2.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

चरण 1.2.6.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

चरण 1.2.6.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

चरण 1.2.6.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

चरण 1.2.6.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - x - x + 1 - x = 0$

चरण 1.2.6.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - 2 x + 1 - x = 0$

चरण 1.3

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 16 x + 64 - 2 x + 1 - x = 0$

चरण 1.4

$- 16 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 18 x + 64 + 1 - x = 0$

चरण 1.5

$- 18 x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 19 x + 64 + 1 = 0$

चरण 1.6

$64$ और $1$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 19 x + 65 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 19$ और $c = 65$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 65)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 2 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 65$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 8 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $65$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 520}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$361$ में से $520$ घटाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$- 159$ को $- 1 (159)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (159)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{4}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 2 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 65$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 8 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $65$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 520}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$361$ में से $520$ घटाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$- 159$ को $- 1 (159)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (159)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{4}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{19 + i \sqrt{159}}{4}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 2 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 65$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 8 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $65$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 520}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$361$ में से $520$ घटाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$- 159$ को $- 1 (159)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (159)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{4}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{19 - i \sqrt{159}}{4}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{19 + i \sqrt{159}}{4}, \frac{19 - i \sqrt{159}}{4}$