प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x - 2) (x + 18) = - 20$

चरण 1

$(x - 2) (x + 18)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x + 18)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 18) - 2 (x + 18) = - 20$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 18 - 2 (x + 18) = - 20$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 18 - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

चरण 1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 18 - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

चरण 1.2.1.2

$18$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 18 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

चरण 1.2.1.3

$- 2$ को $18$ से गुणा करें.

$x^{2} + 18 x - 2 x - 36 = - 20$

चरण 1.2.2

$18 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 16 x - 36 = - 20$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$x^{2} + 16 x - 36 + 20 = 0$

चरण 2.2

$- 36$ और $20$ जोड़ें.

$x^{2} + 16 x - 16 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 16$ और $c = - 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$256$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$320$ को $8^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$320$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$256$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$320$ को $8^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$320$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$256$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$320$ को $8^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$320$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 8 - 4 \sqrt{5}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}, - 8 - 4 \sqrt{5}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}, - 8 - 4 \sqrt{5}$

दशमलव रूप:

$x = 0.94427190 \dots, - 16.94427190 \dots$