प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- (5 z (10 z + 2)) = 2 + (4 z + 3)$

चरण 1

$- 1 \cdot (5 z (10 z + 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - 1 \cdot (5 z (10 z + 2)) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot (5 z (10 z) + 5 z \cdot 2) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z \cdot z + 5 z \cdot 2) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.2.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z \cdot z + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$z$ ले जाएं.

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 (z \cdot z) + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.3.1.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z^{2} + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.3.2

$5$ को $10$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot (50 z^{2} + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.4

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 (50 z^{2}) - 1 (10 z) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.4.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$50$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 50 z^{2} - 1 (10 z) = 2 + 4 z + 3$

चरण 1.4.2.2

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 50 z^{2} - 10 z = 2 + 4 z + 3$

चरण 2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$- 50 z^{2} - 10 z = 4 z + 5$

चरण 3

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 z$ घटाएं.

$- 50 z^{2} - 10 z - 4 z = 5$

चरण 3.2

$- 10 z$ में से $4 z$ घटाएं.

$- 50 z^{2} - 14 z = 5$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- 50 z^{2} - 14 z - 5 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 50$ , $b = - 14$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (- 50 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 50$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.2.2

$200$ को $- 5$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.3

$196$ में से $1000$ घटाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.4

$- 804$ को $- 1 (804)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (804)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.7

$804$ को $2^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$804$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

चरण 7.2

$2$ को $- 50$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

चरण 7.3

$\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ को सरल करें.

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

चरण 7.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 50$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.2.2

$200$ को $- 5$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.3

$196$ में से $1000$ घटाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.4

$- 804$ को $- 1 (804)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (804)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.7

$804$ को $2^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$804$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

चरण 8.2

$2$ को $- 50$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

चरण 8.3

$\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ को सरल करें.

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

चरण 8.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

चरण 8.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$z = - \frac{7 + i \sqrt{201}}{50}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $- 50$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.2.2

$200$ को $- 5$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.3

$196$ में से $1000$ घटाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.4

$- 804$ को $- 1 (804)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (804)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.7

$804$ को $2^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.7.1

$804$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

चरण 9.2

$2$ को $- 50$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

चरण 9.3

$\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ को सरल करें.

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

चरण 9.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

चरण 9.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$z = - \frac{7 - i \sqrt{201}}{50}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = - \frac{7 + i \sqrt{201}}{50}, - \frac{7 - i \sqrt{201}}{50}$