प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

चरण 2

$30$ में से $14$ घटाएं.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

चरण 3

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

चरण 3.2.2

${(2 x + 6)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$16$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

चरण 5

$\pm \sqrt{- 16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

चरण 5.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

चरण 5.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

चरण 5.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

चरण 5.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

चरण 5.6

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x + 6 = \pm 4 i$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x + 6 = 4 i$

चरण 6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$2 x = 4 i - 6$

चरण 6.2.2

$4 i$ और $- 6$ को पुन: क्रमित करें.

$2 x = - 6 + 4 i$

चरण 6.3

$2 x = - 6 + 4 i$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2 x = - 6 + 4 i$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

चरण 6.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.1

$- 6$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

चरण 6.3.3.1.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.2.1

$4 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

चरण 6.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

चरण 6.3.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

चरण 6.3.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

चरण 6.3.3.1.2.2.4

$2 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 3 + 2 i$

चरण 6.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x + 6 = - 4 i$

चरण 6.5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$2 x = - 4 i - 6$

चरण 6.5.2

$- 4 i$ और $- 6$ को पुन: क्रमित करें.

$2 x = - 6 - 4 i$

चरण 6.6

$2 x = - 6 - 4 i$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$2 x = - 6 - 4 i$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

चरण 6.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

चरण 6.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

चरण 6.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.3.1.1

$- 6$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

चरण 6.6.3.1.2

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.3.1.2.1

$- 4 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

चरण 6.6.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.3.1.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

चरण 6.6.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

चरण 6.6.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

चरण 6.6.3.1.2.2.4

$- 2 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 3 - 2 i$

चरण 6.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$