प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(4 x + 2)}^{2} + {23.3}^{2} = x^{2}$

चरण 1

$23.3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(4 x + 2)}^{2} + 542.89 = x^{2}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

${(4 x + 2)}^{2} + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(4 x + 2)}^{2}$ को $(4 x + 2) (4 x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 x + 2) (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x + 2) (4 x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (4 x + 2) + 2 (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.1.4

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$16 x^{2} + 8 x + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.1.5

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$16 x^{2} + 8 x + 8 x + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$16 x^{2} + 8 x + 8 x + 4 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.2.3.2

$8 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$16 x^{2} + 16 x + 4 + 542.89 - x^{2} = 0$

चरण 2.3

$16 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$15 x^{2} + 16 x + 4 + 542.89 = 0$

चरण 2.4

$4$ और $542.89$ जोड़ें.

$15 x^{2} + 16 x + 546.89 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 15$ , $b = 16$ और $c = 546.89$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (15 \cdot 546.89)}}{2 \cdot 15}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.1.2.2

$- 60$ को $546.89$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.1.3

$256$ में से $32813.4$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.1.4

$- 32557.4$ को $- 1 (32557.4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (32557.4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 5.2

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.1.2.2

$- 60$ को $546.89$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.1.3

$256$ में से $32813.4$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.1.4

$- 32557.4$ को $- 1 (32557.4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (32557.4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 6.2

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 6.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 6.5

$i \sqrt{32557.4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - (- i \sqrt{32557.4})}{30}$

चरण 6.6

$- 1 (16) - (- i \sqrt{32557.4})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (16 - i \sqrt{32557.4})}{30}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.1.2.2

$- 60$ को $546.89$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.1.3

$256$ में से $32813.4$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.1.4

$- 32557.4$ को $- 1 (32557.4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (32557.4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

चरण 7.2

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 7.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 7.5

$- i \sqrt{32557.4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - (i \sqrt{32557.4})}{30}$

चरण 7.6

$- 1 (16) - (i \sqrt{32557.4})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (16 + i \sqrt{32557.4})}{30}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{16 - i \sqrt{32557.4}}{30}, - \frac{16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$