प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

चरण 1

फलन को समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

चरण 2

$\frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 2$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

चरण 2.1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

चरण 2.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

चरण 2.1.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2$

चरण 2.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 2$

चरण 2.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 2$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5.2.2

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

चरण 2.1.5.4

$\frac{1}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2$

चरण 2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 2.3

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 8}{4}$

चरण 2.5.2

$1$ में से $8$ घटाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{- 7}{4}$

चरण 2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4}$