प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(3 x + 15) (4 x) = 180$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$(3 x + 15) \cdot 4 x = 180$

चरण 2

$(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

चरण 2.2.1.2

$(3 x + 15) \cdot (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(3 x + 15) \cdot (x) = \frac{180}{4}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \cdot x + 15 x = \frac{180}{4}$

चरण 2.2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x) + 15 x = \frac{180}{4}$

चरण 2.2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 15 x = \frac{180}{4}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$180$ को $4$ से विभाजित करें.

$3 x^{2} + 15 x = 45$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $45$ घटाएं.

$3 x^{2} + 15 x - 45 = 0$

चरण 4

$3 x^{2} + 15 x - 45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 15 x - 45 = 0$

चरण 4.2

$15 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) - 45 = 0$

चरण 4.3

$- 45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

चरण 4.4

$3 x^{2} + 3 (5 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

चरण 4.5

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$

चरण 5

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 5.2.1.2

$x^{2} + 5 x - 15$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 5 x - 15 = \frac{0}{3}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 5 x - 15 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 5$ और $c = - 15$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$25$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

चरण 9

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$25$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

चरण 9.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{85}}{2}$

चरण 9.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{85}}{2}$

चरण 9.5

$\sqrt{85}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

चरण 9.6

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{85})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{85})}{2}$

चरण 9.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}$

चरण 10

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2.2

$- 4$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.3

$25$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

चरण 10.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{85}}{2}$

चरण 10.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{85}}{2}$

चरण 10.5

$- \sqrt{85}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{85})}{2}$

चरण 10.6

$- 1 (5) - (\sqrt{85})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{85})}{2}$

चरण 10.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

चरण 11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 2.10977222 \dots, - 7.10977222 \dots$