प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x = 4 y^{2} + 8 y - 3$

चरण 1

समीकरण को $4 y^{2} + 8 y - 3 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 y^{2} + 8 y - 3 = x$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$4 y^{2} + 8 y - 3 - x = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 8$ और $c = - 3 - x$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 3 - x))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$- 16$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6

$64$ और $48$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7

$112 + 16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.2

$16 \cdot 7 + 16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.8

$16 (7 + x)$ को ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$- 16$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$64$ और $48$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7

$112 + 16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7.2

$16 \cdot 7 + 16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.8

$16 (7 + x)$ को ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 2 + \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 6.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 6.6

$\sqrt{7 + x}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{7 + x})}{2}$

चरण 6.7

$- 1 (2) - 1 (- \sqrt{7 + x})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{7 + x})}{2}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4

$- 16$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.5

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6

$64$ और $48$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7

$112 + 16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7.2

$16 \cdot 7 + 16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.8

$16 (7 + x)$ को ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

चरण 7.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

चरण 7.5

$- 2 - \sqrt{7 + x}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$7$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{- 2 - \sqrt{x + 7}}{2}$

चरण 7.5.2

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{x + 7}}{2}$

चरण 7.5.3

$- \sqrt{x + 7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{x + 7})}{2}$

चरण 7.5.4

$- 1 (2) - (\sqrt{x + 7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (2 + \sqrt{x + 7})}{2}$

चरण 7.5.5

$- 1 (2 + \sqrt{x + 7})$ को $- (2 + \sqrt{x + 7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- (2 + \sqrt{x + 7})}{2}$

चरण 7.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

$y = - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$

चरण 9

दिए गए समीकरण $y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता