प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x = 3 y^{2} - 9$

चरण 1

समीकरण को $3 y^{2} - 9 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{2} - 9 = x$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$3 y^{2} = x + 9$

चरण 3

$3 y^{2} = x + 9$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 y^{2} = x + 9$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

चरण 3.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$9$ को $3$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x}{3} + 3$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

$y = \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 6

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{x}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 7

$3$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$y = \sqrt{\frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \sqrt{\frac{x + 3 \cdot 3}{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 9

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{x + 9}{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 10

$\sqrt{\frac{x + 9}{3}}$ को $\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 11

$\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}, - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{1}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{1}}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 12.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

$y = \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 13

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3}$

चरण 14

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 15

$3$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}}$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x + 3 \cdot 3}{3}}$

चरण 17

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{x + 9}{3}}$

चरण 18

$\sqrt{\frac{x + 9}{3}}$ को $\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$

चरण 19

$\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - (\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 20

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$\frac{\sqrt{x + 9}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 20.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 20.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 20.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 20.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 20.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 20.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 20.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 20.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 20.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{1}}$

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 20.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x + 9} \sqrt{3}}{3}$

चरण 21

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$

चरण 22

गुणनखंडों को $y = \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}, - \frac{\sqrt{(x + 9) \cdot 3}}{3}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{\sqrt{3 (x + 9)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{3 (x + 9)}}{3}$

चरण 23

दिए गए समीकरण $y = \frac{\sqrt{3 (x + 9)}}{3}, - \frac{\sqrt{3 (x + 9)}}{3}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता