प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1}$

चरण 1

फलन को समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1}$

चरण 2

$\frac{1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x + 1}$

चरण 2.2

$\frac{x - 1}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 1) (x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{x - 1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 2.3.2

$\frac{x - 1}{x + 1}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{(x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.3.3

$(x - 1) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{(x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x + 1 + (x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{x + 1 + x (x - 1) - 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{x + 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{x + 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{x + 1 + x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x + 1 + x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.2.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x + 1 + x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.2.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x + 1 + x^{2} - x - x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.2.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$y = \frac{x + 1 + x^{2} - 2 x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.3

$x$ में से $2 x$ घटाएं.

$y = \frac{- x + 1 + x^{2} + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{- x + x^{2} + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x - 1)}$