प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

चरण 1

फलन के प्रमुख गुणांक की जाँच करें. यह संख्या सबसे बड़ी डिग्री वाले व्यंजक का गुणांक है.

महानतम डिग्री: $1$

प्रमुख गुणांक: $1$

चरण 2

महानतम डिग्री: $1$

प्रमुख गुणांक: $- 1$

चरण 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

चरण 3.2.2

$- 1$ को $- 14$ से गुणा करें.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

चरण 3.2.3

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

चरण 3.3

$3 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

चरण 3.4

$- 17$ और $14$ जोड़ें.

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

चरण 3.5

ऋणात्मक को $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

चरण 3.6

$- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ को $- (- 3 x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

चरण 3.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

चरण 3.8

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$h (x) = 3 x + 3$

चरण 3.9

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$h (x) = 3 x + 3$

चरण 4

$1$ के प्रमुख गुणांक को छोड़कर फलन के गुणांक की सूची बनाएंँ.

$3$

चरण 5

दो बाध्य विकल्प होंगे, $b_{1}$ और $b_{2}$ , जिनमें से छोटा उत्तर है. पहले बाध्य विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से सबसे बड़े गुणांक का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए. फिर $1$ जोड़ें.

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चरण 5.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{1} = | 3 |$

चरण 5.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$b_{1} = 3 + 1$

चरण 5.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$b_{1} = 4$

चरण 6

दूसरे बाउंड विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से गुणांकों के निरपेक्ष मानों का योग करें. यदि योग $1$ से अधिक है, तो उस संख्या का उपयोग करें. अगर नहीं, तो $1$ का इस्तेमाल करें.

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चरण 6.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$b_{2} = 3$

चरण 6.2

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{2} = 1, 3$

चरण 6.3

व्यवस्थित आंकड़ा समुच्चय में अधिकतम मान सबसे बड़ा मान है.

$b_{2} = 3$

चरण 7

$b_{1} = 4$ और $b_{2} = 3$ के बीच छोटा सीमा विकल्प लें.

छोटा परिबंध: $3$

चरण 8

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ का प्रत्येक वास्तविक मूल $- 3$ और $3$ के मध्य स्थित है.

$- 3$ और $3$