प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 (x^{2} + 6 x) + 4 (y^{2} - 4 y) = 20$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 2 (6 x) + 4 (y^{2} - 4 y) = 20$

चरण 1.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 12 x + 4 (y^{2} - 4 y) = 20$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} + 4 (- 4 y) = 20$

चरण 1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 16 y = 20$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $20$ घटाएं.

$2 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 16 y - 20 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 16$ और $c = 2 x^{2} + 12 x - 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 (2 x^{2}) - 16 (12 x) - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 16 (12 x) - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$12$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 192 x - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.3

$- 16$ को $- 20$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 192 x + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

$256$ और $320$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{- 32 x^{2} - 192 x + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6

$- 32 x^{2} - 192 x + 576$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 32 x^{2}$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) - 192 x + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6.2

$- 192 x$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x) + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6.3

$576$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x) + 32 (18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6.4

$32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2} - 6 x) + 32 (18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6.5

$32 (- x^{2} - 6 x) + 32 (18)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7

$32 (- x^{2} - 6 x + 18)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (2) (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 (2 x^{2}) - 16 (12 x) - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 16 (12 x) - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.2

$12$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 192 x - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.3

$- 16$ को $- 20$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 192 x + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

$256$ और $320$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{- 32 x^{2} - 192 x + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$- 32 x^{2} - 192 x + 576$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$- 32 x^{2}$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) - 192 x + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6.2

$- 192 x$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x) + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6.3

$576$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x) + 32 (18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6.4

$32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2} - 6 x) + 32 (18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6.5

$32 (- x^{2} - 6 x) + 32 (18)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7

$32 (- x^{2} - 6 x + 18)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (2) (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{4 + \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot (2 x^{2} + 12 x - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 (2 x^{2}) - 16 (12 x) - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 16 (12 x) - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4.2

$12$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 192 x - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4.3

$- 16$ को $- 20$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 x^{2} - 192 x + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.5

$256$ और $320$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{- 32 x^{2} - 192 x + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6

$- 32 x^{2} - 192 x + 576$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$- 32 x^{2}$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) - 192 x + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6.2

$- 192 x$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x) + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6.3

$576$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x) + 32 (18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6.4

$32 (- x^{2}) + 32 (- 6 x)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2} - 6 x) + 32 (18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6.5

$32 (- x^{2} - 6 x) + 32 (18)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{32 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7

$32 (- x^{2} - 6 x + 18)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (2) (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- x^{2} - 6 x + 18))}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{8}$

चरण 7.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{4 - \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{4 + \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

$y = \frac{4 - \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$

चरण 9

दिए गए समीकरण $y = \frac{4 + \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}, \frac{4 - \sqrt{2 (- x^{2} - 6 x + 18)}}{2}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता