प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 16 t^{2} + 92 t + 24 = h (t)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $h t$ घटाएं.

$- 16 t^{2} + 92 t + 24 - h t = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 16$ , $b = 92 - h$ और $c = 24$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- (92 - h) \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 24)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 1 \cdot 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.3

$- - h$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + 1 h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.3.2

$h$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.4

${(92 - h)}^{2}$ को $(92 - h) (92 - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{(92 - h) (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(92 - h) (92 - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 (92 - h) - h (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 \cdot 92 + 92 (- h) - h (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 \cdot 92 + 92 (- h) - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.1

$92$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 + 92 (- h) - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.2

$- 1$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.3

$92$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 h \cdot h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.5.1

$h$ ले जाएं.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 (h \cdot h)) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 h^{2}) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h + 1 h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.7

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.2

$- 92 h$ में से $92 h$ घटाएं.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.7

$- 4 \cdot - 16 \cdot 24$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} + 64 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.7.2

$64$ को $24$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} + 1536}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.8

$8464$ और $1536$ जोड़ें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{- 184 h + h^{2} + 10000}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{- 32}$

चरण 4.3

$\frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{92 - h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 1 \cdot 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.3

$- - h$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + 1 h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.3.2

$h$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.4

${(92 - h)}^{2}$ को $(92 - h) (92 - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{(92 - h) (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(92 - h) (92 - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 (92 - h) - h (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 \cdot 92 + 92 (- h) - h (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 \cdot 92 + 92 (- h) - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1.1

$92$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 + 92 (- h) - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.2

$- 1$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.3

$92$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 h \cdot h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1.5.1

$h$ ले जाएं.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 (h \cdot h)) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 h^{2}) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h + 1 h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.1.7

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6.2

$- 92 h$ में से $92 h$ घटाएं.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.7

$- 4 \cdot - 16 \cdot 24$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} + 64 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.7.2

$64$ को $24$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} + 1536}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.8

$8464$ और $1536$ जोड़ें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{- 184 h + h^{2} + 10000}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{- 32}$

चरण 5.3

$\frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{92 - h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$t = \frac{92 - h + \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 1 \cdot 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.3

$- - h$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + 1 h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.3.2

$h$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{{(92 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.4

${(92 - h)}^{2}$ को $(92 - h) (92 - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{(92 - h) (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(92 - h) (92 - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 (92 - h) - h (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 \cdot 92 + 92 (- h) - h (92 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{92 \cdot 92 + 92 (- h) - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1.1

$92$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 + 92 (- h) - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.2

$- 1$ को $92$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - h \cdot 92 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.3

$92$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 h \cdot h) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1.5.1

$h$ ले जाएं.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 (h \cdot h)) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h - 1 \cdot (- 1 h^{2}) - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h + 1 h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.1.7

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 92 h - 92 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.6.2

$- 92 h$ में से $92 h$ घटाएं.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.7

$- 4 \cdot - 16 \cdot 24$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} + 64 \cdot 24}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.7.2

$64$ को $24$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{8464 - 184 h + h^{2} + 1536}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.8

$8464$ और $1536$ जोड़ें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{- 184 h + h^{2} + 10000}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.1.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{2 \cdot - 16}$

चरण 6.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{- 32}$

चरण 6.3

$\frac{- 92 + h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{92 - h \pm \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$t = \frac{92 - h - \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{92 - h + \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

$t = \frac{92 - h - \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$

चरण 8

दिए गए समीकरण $t = \frac{92 - h + \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}, \frac{92 - h - \sqrt{h^{2} - 184 h + 10000}}{32}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता